河南省八市重点高中2019届高三数学第四次测评试题 理

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1、河南省八市重点高中2019届高三数学第四次测评试题理注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={}，B={}

2、，则=A.{-2,-1,0}B.{-2,-1,0,2)C.(-3，1)∪(，3)D.(，3)2.已知复数，若在复平面中对应的向量分别为(O为坐标原点），且，则A.-1B.1C.-3D.l或-33.已知直线与圆O:相交于A,B两点，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知F1、F2为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆C上存在四个不同点P满足△PF1F2的面积为，则椭圆C的离心率的取值范围为A.(0，)B.(,1)C.(0,)D.(,1)5.已知

3、，则下列说法中错误的是5A.函数的最小正周期为B.函数在上单调递减C.函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到D.是函数图像的一个对称中心6.已知如图程序框图，若输入n=7168，则输出的m和i的值分别为A.m=7，i=10B.m=7，i=11C.m=，m=7，D.m=14，i=107.如图，在矩形中，AD=1，AB=4,在CD上任取一点P，则△ABP为钝角三角形的概率为A.B.C.D.8.如图，边长为1的正方形网格中，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长的棱长为

4、A.B.6C.D.9.已知的展开式中的奇数次幂项的系数之和为64，则A.B.C.4D.710.已知在三棱锥P—ABC中，O为AB中点，PO丄平面ABC，，下列说法中错误的是A.若0为△ABC的外心，则PC=2B.若△ABC为等边三角形，则AP丄BC5C.当时,PC与平面所成角的范围为D.当PC=4时,M为平面PBC内动点，若OM//平面PAC,则M在三角形PBC内的轨迹长度为211.已知，若函数度有三个不同零点，则实数的取值范围为A.-2eC.-2

5、-2e12.已知数列{}的前项和为，若，设，数列{}的前项和为，则A.9900B.9901C.10000D.10001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数的图象经过点（8,4)，则不等式的解集为.14.已知实数满足不等式组,目标函数的最大值[2,4],则实数的取值范围为.15.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据:注：此处表示年份减去2014，表示需求量减去257万吨。若与的线性回归方程为，则利用该回归方程预测2022年粮食需求量为万吨。16.已知

6、曲线C：(p>0)的焦点F与曲线C2:(a>b>0)的右焦点重合，曲线Q与曲线C2交于A，B两点，曲线C3:(p>0)与曲线C2交于C，D5两点，若四边形ABCD的面积为,则曲线C2的离心率为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分。17.(本小题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积为S，且.(1)求角A的大小；(2)若当b+2c取得最大值时，求cosB.18

7、.(本小题满分12分）2017年诺贝尔奖陆续揭晓，北京时间10月2日17:30首先公布了生理学和医学奖，获奖者分别是三位美国科学家霉尔（JeffreyC.Hall)、罗斯巴什（MichaelRosbash)和杨(MichaelW.Young)，以表彰他们“发现控制生理节律的分子机制通过他们的研究成果发现，人类每天睡眠时间在7—9小时为最佳状态。从某大学随机挑选了100名学生（男生、女生各50名）做睡眠时间统计调查，调査结果如下：请根据上面表格回答下面问题：(1)请分别估计出该校男生和女生的睡眠平均时间（

8、以表格中的频率代替总体的概率）；(2)若从全校（人数较多，且男女人数相当）睡眠最佳状态的人群中随机选出20人进行深度睡眠时间测试，记选出的女生人数为，求的期望。19.(本小题满分12分）如图所示，在棱台ABCD-A1B1C1D1中，AA1丄平面ABCD，CD=2AB=2BC=2AA1=4A1B1，∠ABC=∠BCD=900.(1)求证:AD丄BC1;(2)求二面角C-A1D的大小.20.(本小题满分12分）已知抛物线：,过点P（8,-4)的