高中数学人教A版选修2-3 第3章　统计案例 2-3 综合检测3

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1、第三章综合检测时间120分钟，满分150分．一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是＝0.95x＋2.6，则t＝(　　)A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5[答案]　C[解析]　∵＝(0＋1＋2＋3＋4)＝2，∴＝0.95×2＋2.6＝4.5，又＝(2.2＋4.3＋t＋4.8＋6.7)，∴t＝4.5，故选C．2．(2016·唐山高二检测)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程

2、，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④[答案]　D[解析]　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝x＋中，x的系数>0(或<0)，故①④错．3．(2016·福州高二检测)在一次试验中，当变量x取值分别是1，，，时，变量Y的值依次是2,3,4,5，则Y与之间的回归曲线方程是(　　)A．＝＋1B．＝＋3C．＝2x＋1D．＝x－1[答案]　A[解析]　把x＝

3、1，，，代入四个选项，逐一验证可得＝＋1.4．给出下列五个命题：①将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4.其中真命题为(　　)A．

4、①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤[答案]　B[解析]　①样本容量为9÷＝18，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③乙＝＝7，s＝[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∵s>s，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求频率为＝0.4，⑤是真命题．5．对变量x、y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u

5、1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断：(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]　C[解析]　本题主要考查了变量的相关知识．用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．6．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关(　　)下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.050.0100.

6、0050.001k3.8416.6357.87910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%[答案]　C[解析]　由公式得K2＝≈8.333>7.879，故有1－0.005＝99.5%的把握认为疾病A与性别有关．7．(2016·大连高二检测)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是(　　)A．＝2x＋4B．＝x＋2C．＝2x－20D．＝x＋2[答案]　A[解析]　由回归直线方程＝x＋的定义知，＝2，∵回归直线过样本点的中心，∴12＝2×4＋，∴＝4，∴回归直线方程为＝2x＋4.8．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)①若散点图

7、中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；③已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．A．0B．1C．2D．3[答案]　D[解析]　能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线＝bx＋才是回归直线，∴①不