高考数学（文科） 2.11 导数在研究函数中的应用 课时提升作业（含答案解析）

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1、备课大师：免费备课第一站！温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块课时提升作业(十四)导数在研究函数中的应用(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·天津模拟)若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.2.(2014·青岛模拟)函数y=lnx-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)A.eB.1C.-1D.-e[来源:学§科§网Z§X§X§K]3.(2014·孝感模

2、拟)函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(　　)A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,3)和(1,+∞)D.(-3,1)4.(2014·嘉兴模拟)对于在R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0,则必有(　　)A.f(x)≥f(a)B.f(x)≤f(a)C.f(x)>f(a)D.f(x)f(x)成立,则(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A.3f(

3、ln2)>2f(ln3)B.3f(ln2)=2f(ln3)C.3f(ln2)<2f(ln3)D.3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定6.(2013·大纲版全国卷)若函数f=x2+ax+在是增函数,则a的取值范围是(　　)A.B.[-1,+∞)C.D.[3,+∞)7.(2014·成都模拟)函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a

4、:学科网ZXXK]A.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点B.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点C.F′(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点D.F′(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点8.(能力挑战题)(2013·辽宁高考)设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,则x>0时,f(x)(　　)A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二、填空题

5、(每小题5分,共20分)9.若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.10.(2014·衡水模拟)已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,x-1045f(x)1221下列关于函数f(x)的命题:①函数f(x)的值域为[1,2];②函数f(x)在[0,2]上是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;④当1

6、函数,则b的取值范围是　　　　　　　　　　.12.(能力挑战题)(2014·厦门模拟)若函数f(x)=

7、x3

8、-x2+(3-a)

9、x

10、+b有六个不同的单调区间,则实数a的取值范围是　　　　.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·北京模拟)已知函数f(x)=x2-alnx(a>0).(1)若f(x)在x=2处的切线与直线3x-2y+1=0平行,求f(x)的单调区间.(2)求f(x)在区间[1,e]上的最小值.14.(2

11、014·广州模拟)已知函数f(x)=lnx-ax2-2x.(1)若函数f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值.(2)若函数f(x)在定义域内单调递增,求实数a的取值范围.15.(能力挑战题)(2014·郑州模拟)已知函数f(x)=,x∈[0,2].(1)求f(x)的值域.(2)设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈[0,2].若对任意x1∈[0,2],总存在x0∈[0,2],使f(x1)-g(x0)=0,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选D.f′(x)=3x2-6b,令f′(x)=0得x2=2b,由题意知,0<<1,所以0

12、函数y=l