2.11 导数在函数研究中的应用

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1、A组　考点能力演练1．(2015·岳阳一模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)A．y＝x3B．y＝ln(－x)C．y＝xe－xD．y＝x＋2．(2016·厦门质检)函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．(1，＋∞)D．(0,2)3.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则x＋x＝(　　)A.B.4．已知函数f(x)＝x，若f(x1)x2B．x1＋x2＝0C．x1

2、　)A.B．(－∞，3]C.D．[3，＋∞)6．(2016·九江一模)已知函数f(x)＝x2＋2ax－lnx，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．7．设x1，x2是函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若x1<2

3、的最大值．10．(2015·安徽六校联考)设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(其中k∈R)．(1)当k＝1时，求函数f(x)的单调区间和极值；(2)当k∈[0，＋∞)时，证明函数f(x)在R上有且只有一个零点．B组　高考题型专练1．(2015·高考重庆卷)已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值．(1)确定a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性．2．(2015·高考安徽卷)已知函数f(x)＝(a>0，r>0)．(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；(2)若＝400，求f(x)在(0，＋∞)内的极值．3．(

4、2016·宁夏银川一中联考)函数f(x)＝x2－2lnx，h(x)＝x2－x＋a.(1)求函数f(x)的极值；(2)设函数k(x)＝f(x)－h(x)，若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．