湖南省双峰县第一中学17—18学学年高二12月月考数学（文）试题（附答案）

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1、双峰一中2017年高二第三次月考试题文科数学一．选择题（本大题共12小题，每小题5，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3x

2、＋1≤0，x∈N2－x1．设集合U＝{小于7的正整数}，A＝{1,2,5}，B＝，则A∩(∁UB)＝()A．{1}B．{2}bC．{1,2}D．{1,2,5}2．已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是()121A．0

3、4．已知向量OA＝(1，－3)，OB＝(2，－1)，OC＝(k＋1，k－2)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()1A．k＝－2B．k＝C．k＝1D．k＝－12sinkπ＋αcoskπ＋α5．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是()sinαcosαA．{1，－1,2，－2}B．{－1,1}C．{2，－2}D．{1，－1,0,2，－2}6．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）f（x）0，则必有（）A．f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C．f（0）＋f（2）2f（1）D

4、.f（0）＋f（2）2f（1）7．已知sinx＝2cosx，则sin2x＋1＝()6945A.B.C.D.55338．有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全依大小排列)2、4、4、5、5、6、7、8、9、11、x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A．6B.6C．66D．6.5x2y29．若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该a2b2北京天梯志鸿教育科技有限责任公司韩老师编辑椭圆的方程是()x2y2x2x2y2y2A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D．x2＋＝1423243x2y210

5、．方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴a2b2上的一个端点，若3DF＝DA＋2DF，则该椭圆的离心率为()121111A.B.C.D.234511．如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是（）．A．1B．1C．1D．以上全不对654yATOx12若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是()A．[－5，－1]B．[－2,0]C．[－6，－2]D．[1,3]二．填空题：(把答案

6、填在题中横线上。每小题5分，共20分)13．命题“2”为假命题，则实数a的取值范围为．xR,2x3ax90ax－1114．已知关于x的不等式＜0的解集是(－∞，－1)∪(－，＋∞)，则a＝________.x＋12x≥0，15.．若不等式组x＋2y≥4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋2分为面积相等的两部分，2x＋y≤4则k的值是()1A．1B．2C.D．－121216．如图，函数F(x)＝f(x)＋x的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，5则f(5)＋f′(5)＝______.2韩老师编辑三、解答题(共6个小题，满分70分)17．

7、(本小题满分10分）△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为22,求b,c.18．(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．19．(本小题满分12分)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，点M是BC的中点，点N是AA1的中点

8、．(1)求证：MN∥平面A1CD；(2)过N，C，D三点的平面把长方体ABCD－A1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值．20．（本小题满分12分）在数列中，2，且对任意的nN都有.{a}2anaan13n1a1n（1）求证:是等比数列；1{1}an（2）若对任意的nN都有，求实数p的取值范围．apan1n3韩老师编辑21.（本小题满分12分）已知椭圆C:x2y2的离心率为5，定点M(2,0)，椭圆短轴的端点是1(ab0)22ab3，，且.BBMBMB1212（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ

9、）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点.试问x轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.22.(本