湖南省双峰县第一中学17—18学学年高二12月月考数学（理）试题（附答案）

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1、韩老师编辑双峰一中2017年下学期高二第二次月考数学(理科)试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合A={x

2、x<1}，B={x

3、<1}，则（）A.A∩B={x

4、x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x

5、x>1}D.A∩B=Φ2.设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则（）A.f（x）·g（x）是偶函数B.

6、f（x）

7、·g（x）是奇函数C.f（x）·

8、g（x）

9、是奇函数D.

10、f（x）·g（x）

11、是奇函数3.已知向量=(1,m),=(3,-2),且(+)⊥，则m=（）A.-8B.-6C.6D.84.

12、设命题p:ョn∈N，n²＞，则¬p为（）A.p:∀n∈N，n²＞B.p:ョn∈N，n²≤C.p:∀n∈N，n²≤D.p:ョn∈N，n²=5.F为双曲线C：x²-my2=3m（m>0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A.B.3C.mD.3m6.设x、y满足条件则z=2x+y的最小值是（）A.-15B.-9C.1D.97.设,则f（-2）+f（）=（）A.3B.6C.9D.128.一四棱椎的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长为（）7韩老师编辑A.3B.2C.2D.29.设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A.f

13、(x)的一个周期是-2πB.y=f(x)的图像关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在（，π）单调递减10.已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，p是l上一点，Q是PF与C的一个交点，若，则

14、QF

15、=（）A.B.3C.D.211.下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在“◇”和“□”两个空白框中，可以分别填入（）A.A＞1000和n=n+1B.A＞1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+17韩老师编辑D.A≤1000和n=n+212.若x=-2是函数f（x）=(x²+ax-1)·的极值点，则f（x）的极

16、小值为（）A.-1B.-2C.5D.1二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数f（x）=（x∈[0,]）的最大值是14.α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β②若m⊥α，n∥α，则m⊥n③若α∥β，mα，则m∥β④若m∥n，α∥β，则m与α所成角和n与β所成角相等，其中正确的命题序号是15.若a，b∈R，ab>0，则的最小值为16.过原点作曲线y=+16的切线，则切线方程为三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知p：>a；q：x²-2ax+1≤0的解集非空。若p∨q

17、为真，p∧q为假，求a的取值范围7韩老师编辑18△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c(1)求角C(2)若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长19．Sn为数列{}前n项和，已知>0，²+2=4+3(1)求{}的通项公式(2)设=，求{}的前n项和20.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,且∠BAP=∠CDP=90°(1)证明：平面PAB⊥平面PAD(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°，求二面角A-PB-C余弦值7韩老师编辑21.椭圆C的一顶点为A(0，-1)，焦点

18、在x轴上，其右焦点到直线x-y+2=0的距离为3(1)求椭圆的标准方程(2)若直线y=kx+m(k≠0)与椭圆C相交于M.N两点，且

19、AM

20、=

21、AN

22、,求m的取值范围22.已知f(x)=x²-2ax+lnx(1)当a=1时，求f(x)的单调性(2)若f(x)有两个不同的极值点x1，x2(x1