宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学分校）2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学分校）2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理一、单选题（每小题5分，共60分）1．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知数列的前项和，则它的第4项等于（）A．8B．4C．2D．13．等差数列中，，则的值为()A．14B．19C．17D．214．在中，角的对边分别为，且，则（）A．B．C．D．5．设为等差数列的前项和，若，，则（）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时（）A．6B．7C．8D．97．已知，，，成等差数列，，，成等比数列，则（）A.B.C.或D.或8．已知等比数列满足，，则（　　）

2、A．B．2C．或2D．29．若不等式的解集是，则不等式的解集是（）.A．B．C．[-2，3]D．[-3，2]10．已知向量，且，若为正数，则的最小值是A．B．C．8D．1611．在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（）A．2018B．-2018C．1009D．-100912．已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（）A．25B．20C．15D．10二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等差数列的前项和为，若，则14．设满足约束条件,则的最大值为15.已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=　　　　. 16．

3、已知数列的前项和为，则_____三、解答题(17题10分,18-22题各12分)17．在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18．已知数列为等差数列，是数列的前n项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.19．在中，角的对边分别为，若成等差数列，且.求的值；若，求的面积20．已知数列满足（1）求证：数列{}是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和.21．已知数列中，，且求证：数列是等差数列；令，求数列的前n项和．22.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=

4、0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.高二年级数学第一次月考(答案)一,单选题DBCDAADCDCDB二,填空题13,9114,715,6416,解答题(17题10分18-22题各12分)17．（1）；（2）（1）依题意，，因为，所以，即，所以.（2）由（1）知，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以18．（1）；（2）（1）设等差数列的公差为，∵，，∴，解得，∴数列的通项公式为.（2）由（1）得，∴19．（1）；（2）因为成等差数列，所以由正弦定理得即又因为根据余弦定理有：所以因为根据余弦定理有：由知，所以解得.由得，所以的面积20．（1）见解析；（2

5、）；（3）【详解】（1）证明：∵，∴．又∵∴是等比数列，首项为2，公比为3．（2）由（1）可得，解得．（3）由（2）得，∴21．（1）见解析（2）（1）因为数列中，，所以，即；因此，数列是以4为公差的等差数列；（2）因为，所以，由（1）可得；所以；又数列的前n项和为，所以①则②①②得，整理得22.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.解:(1)由cosC+(cosA-sinA)cosB=0得-cos(A+B)+cosAcosB-sinAcosB=0,即-cosAco

6、sB+sinAsinB+cosAcosB-sinAcosB=0,所以sinA(sinB-cosB)=0,又因sinA≠0,所以sinB-cosB=0,即tanB=,又因0b,得≤b2<1,即≤b<1.