数学（北京课改版）八年级上册课后零失误训练：12.11勾股定理

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1、零失误训练基础能力训练回归教材注重基础◆对勾股定理的认识1.一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则此三角形是______三角形，若此三角形的三边为a、b、c(c为最长边)，则此三角形的三边关系是_______.2.两只小鼹鼠在地下挖洞，一只向前挖，每分钟挖8cm，另一只向左挖，每分钟挖6cm.10分钟后，两只小鼹鼠相距()A.50cm　B.80cm　　　C.100cmD.140cm3.一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A.斜边长为25　　　　　B.三角形的周长为25C.斜边长为5　　　　　D.三角形面积为204.下列各组数中不能

2、作为直角三角形的三边长的是()A.1.5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，155.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()A.12米　　B.13米　　C.14米　　D.15米6.如图13.11—9所示，字母B所代表的正方形的面积是()A.12　　　B.13　　　C.144　　　D.1947.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为()A.4　　　B.8　　　C.10　　　D.128.如图13.11—10所示，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，若AB＝10，AC：BC＝3：4，则Rt△A

3、BC的面积为()A.6　　B.8　　　C.12　　　D.249.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为()A.8m　B.10m　　C.12m　　D.14m10.在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝______.11.下列如图13.11—11中所示的线段的长度或正方形的面积为多少?(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)A＝________；y＝________；B＝________.12.要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少

4、需要多长的梯子?13.(2009·延安模拟)(1)如图13.11—12①是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；(2)如图13.11—12②所示，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线.试证明∠ACE＝90°；(3)伽菲尔德(Garfield，1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格教育日志》上)，现请你尝试证明过程.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综合应用14.如图13.11—13所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为

5、7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2.15.如图13.11—14所示，AD⊥AB，BC⊥AB，AB＝20，AD＝8，BC＝12，E为AB上一点，且DE＝CE，求AE的长.◆生活应用16.如图13.11—15所示，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远.◆趣味应用17.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算.如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度.◆智力比拼18.观察下列表格：请你结合该表格及相

6、关知识，求出b、c的值.即b＝_______,c=_______.参考答案1答案：直角a2+b2=c22答案：C解析：由勾股定理得，(cm).3答案：C解析：由勾股定理得，斜边长为.4答案：A解析：看较小的两个数的平方和是否等于较大数的平方.5答案：A解析：可到达建筑物的高度(米).6答案：C7答案：C8答案：D解析：由AB=10,AC：BC=3：4，得出两直角边分别为6和8，进而求得面积为×6×8＝24.9答案：C解析：设旗杆的高为xm，则绳子的长为(x+1)m，根据勾股定理得，(x+1)2=x2+52，x=12.10答案：811答案：2253922512答

7、案：解析：梯子的长(m).13答案：解析：(1)这个公式为(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)∵△ABC≌△CDE，∴∠BAC＝∠DCE,∴∠ACB+∠DCE＝∠ACB+∠BAC＝90°.由于B，C，D共线，所以∠ACE＝180°－(∠ACB+∠DCE)＝180°－90°=90°.(3)梯形ABDE的面积为：；另一方面，梯形ABDE可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成所以，即a2+b2=c2.14答案：49解析：如图所示，∵A+B＝M，C+D＝N，M+N＝72.∴A+B+C+D＝72＝49.15答案：解析：由勾股定理得，AE2+AD2=EB2+BC2，

8、∴AE2+82=(20－AE)2+12