八级数学上册.勾股定理的逆定理课后零失误训练（新版）北京课改版

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1、12.12勾股定理的逆定理基础能力训练★回归教材注重基础◆对勾股定理逆定理的认识1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1，2，3B.9，40，41C.5，12，13D.9，12，152.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25；⑤a＝5，b＝2，c＝4.A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2008·海南)三角形三边长分别为a，b，c,且满足等式：(a+b)2－c2＝2ab，则此三角形是()A.锐角三角形

2、B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.已知，如图13.12—4所示，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm25.如图13.12—5所示，已知BC＝4，AC＝3，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC'，则CC'的长等于()A.B.C.D.6.下列结论错误的是()A.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形B.三条边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形C.三条边长之

3、比为8：16：17的三角形是直角三角形D.三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形7.已知

4、x－6

5、+

6、y－8

7、+

8、z－10

9、=0，则由此x，y，z为三边的三角形是________三角形.8.在△ABC中，若AB2+BC2=AC2，则∠A+∠C＝__________.9.已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为_____cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.10.如图13.12—6，已知，△ABC中，AB＝17cm，BC＝16cm，BC边上的中线AD＝15cm，试说明△ABC是等腰三角形.综合

10、创新训练★登高望远课外拓展◆综会应用11.如图13.12—7所示，在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，试求△ABC的周长.12.如图13.12—8，△ABC是直角三角形吗?如果是，请指明哪个角是直角；如果不是，请说明理由.◆生活应用13.阳春三月，两组同学到郊区平坦的田野中采集植物标本.分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米／分，第二组的速度是40米／分，半个小时后，当两组同学同时停下来，此时两组同学相距l500米.(1)两组同学行走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组

11、以原来的速度相向而行，多长时间才能相遇?◆能力赛场14.如图13.12—9，∠B=90°，CD＝6，DE＝8，AB＝BC＝30，CE＝10.求四边形ABCD的面积.参考答案1答案：A解析：选项A中的三个数不能组成三角形.2答案：A解析：判断三角形是否为直角三角形，可用勾股定理的逆定理或两个锐角互余两种方法.3答案：C解析：∵(a+b)2－c2=2ab∴a2+2ab+b2－c2=2ab，整理得a2+b2=c2，所以该三角形是直角三角形.4答案：A解析：设AE＝x，则BE＝9－x，由勾股定理得，AB2+AE2=BE2

12、，即32+x2=(9－x)2.解得，x＝4，所以△ABE的面积为.5答案：D6答案：C7答案：直角解析：由绝对值的意义知，｜x－6｜+｜y－8｜+｜z－10｜＝0，得x－6＝0，y－8＝0，z－10＝0，因为62+82=102，得该三角形是直角三角形.8答案：90°9答案：13cm或cm解析：若第三条线段是斜边时，有；若第三条线段是直角边时，有.10答案：解析：AB2=172=289，AD2+BD2=152+82=289，∴AB2=AD2+BD2∴△ABD是直角三角形，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB＝AC，即△

13、ABC是等腰三角形.11答案：解析：在△ABD中，，在△ACD中，，∴BC＝BD+DC＝9+5＝14，∴AB+AC+BC＝42.12答案：解析：△ABC是直角三角形，∵在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2=62+82=100，AC2=262=676，BC2=242=576.∴AC2=AB2+BC2.∴△ABC是直角三角形且∠ABC是直角.13答案：(1)是直角三角形解析：两个小组所走的路程分别为900米、1200米，他们相距1500米，与出发点恰好组成一个直角三角形；(2)分钟.14答案：解析：∵CD=6，D

14、E＝8，CE＝10，∴△CDE是直角三角形，∴.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太