人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数重难点专项训练

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1、反比例函数Ø知识结构与反比例函数相关的几个结论，在解小题时可以考虑调用：结论：S矩形ABCO=2S△ABO=

2、k

3、结论：S△OCD=S梯形ABCD结论：AB=CD结论：BD∥CEØ巩固练习9【题组一】反比例函数表达式、图象1.已知反比例函数的图象经过点(1，1)，则k的值为（）A．-1B．0C．1D．22.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_____．3.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．其图象经过点(3，1)B．其图象分别位于第一、第三象限C．当x＞0时，y随x的增大

4、而减小D．当x＞1时，y＞34.函数y=kx-3与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD5.一次函数y=ax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）ABCD【题组二】反比例函数的性质及应用6.若点(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)在双曲线（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y27.在反比例函数图象上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3

5、，则下列结论正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y291.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当时，x的取值范围为（）A．x＜2B．2＜x＜6C．x＞6D．0＜x＜2或x＞62.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交（x＞0），（x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为（）A．-1B．1C．D．3.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象

6、交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2B．4C．6D．84.如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A9的横坐标为1，正方形ABCD的边分別平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜161.探究函数（x＞0）与（x＞0，a＞0）的相关性质．（1）小聪同学对函数（x＞0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最

7、小值为_________，它的另一条性质为_________________；x…123…y…2…（2）请用配方法求函数（x＞0）的最小值；（3）猜想函数（x＞0，a＞0）的最小值为________．【题组三】反比例函数与几何综合91.如图，点A，B在双曲线（x＞0）上，点C在双曲线（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB=（）A．B．C．4D．2.在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C(0，3)，点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函

8、数的图象上，则k=（）A．3B．4C．6D．123.如图，反比例函数的图象经过□ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，□ABCD的面积为6，则k=_______．4.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点9A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN，则下列选项中的结论错误的是（）A．△ONC≌△OMAB．四边形DAMN与△OMN面积相

9、等C．ON=MND．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为(0，)1.如图，直线与双曲线（x＞0）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（x＞0）交于点，与x轴交于点，若，则k=________．2.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线（x＞0）上，点B1的坐标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个

10、等边△B2A3B3；以此类推，……，则点B6的坐标为_________．【题组四】反比例函数实际应用3.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：9所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y