人教版九级数学下册第章反比例函数专项训练含答案

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1、第26章反比例函数专项训练专训1　用反比例函数系数k的几何意义解与面积相关问题名师点金：反比例函数的比例系数k具有一定的几何意义，

2、k

3、等于反比例函数图象上任意一点向两坐标轴所作垂线段与坐标轴所围成的矩形的面积．在反比例函数的图象中，涉及三角形或矩形的面积时，常用比例系数k的几何意义解决问题．反比例函数的比例系数k与面积的关系1．如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则矩形OMPN的面积为(　　)A．1B．2C．3D．4(第1题)　　　(第2题)2．如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线

4、，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为(　　)A．y＝－　B．y＝　C．y＝－　D．y＝3．如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)A．S1＞S2　　　B．S1＜S2C．S1＝S2　　　D．S1和S2的大小关系不能确定(第3题)　　　　(第4题)4．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　)A．1B．2C．3D．45．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A

5、，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)A．2B．4C．6D．8(第5题)　　　　(第6题)6．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD＝________．已知面积求反比例函数解析式已知三角形面积求解析式7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB＝4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB对应的函数解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

6、(第7题)已知四边形面积求解析式8．如图，矩形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且矩形ABOD的面积为3.(1)求两函数的解析式；(2)求两函数图象的交点A，C的坐标；(3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标．(第8题)已知反比例函数解析式求图形的面积利用解析式求面积9．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．(1)求k1，k2，b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1

7、2，y1

8、式解图象的公共点问题名师点金：解反比例函数与一次函数的图象的公共点问题，可转化为一元二次方程根的情况，用判别式来辅助计算．判别式大于0，则有两个公共点；判别式等于0，则有一个公共点；判别式小于0，则没有公共点．无公共点(Δ＜0)1．关于x的反比例函数y＝的图象如图，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是______________．(第1题)2．若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，则k的取值范围是________．有唯一公共

9、点(Δ＝0)3．如图，将直线y＝x沿x轴负方向平移4个单位后，恰好与双曲线y＝(x＜0)有唯一公共点A，并交双曲线y＝(x＞0)于B点，若y轴平分△AOB的面积，求n的值．(第3题)有两个公共点(Δ＞0)4．如图，已知一次函数y＝－x＋8和反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A，B.(1)求实数k的取值范围；(2)若△AOB的面积为24，求k的值．(第4题)有公共点(Δ≥0)(第5题)5．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的