内蒙古开来中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）

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1、内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题（本大题共14道小题，每小题5分，共70分）1.在等比数列中，如果公比，那么等比数列是(　　)A.递增数列B.递减数列C.常数列D.无法确定数列的增减性【答案】D【解析】【分析】表示出，从差值的正负来判断即可。【详解】无法判断正负与的大小无法比较，故选：D。【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及数列的增减性判断。2.若则下列不等关系中不一定成立的是(　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由同向不等式的相加性可知，由可得，

2、由，因此正确考点：不等式性质3.命题R，的否定为(　　)A.R，B.R，C.R，D.R，【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定直接写出即可。【详解】命题R，的否定为：故选：C【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。4.抛物线的准线方程为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线的准线方程即可求解。【详解】由抛物线方程得：。所以，抛物线的准线方程为故选：D【点睛】本题主要考查了抛物线的准线方程，属于基础题。5.已知，下列不等式一定成立的是(　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由基本不等式得，由即可

3、判断三个数的大小关系。【详解】，又，故选：D【点睛】本题主要考查了基本不等式及等价转化思想，属于基础题。6.设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1B.2C.4D.6【答案】B【解析】试题分析：设的前三项为，则由等差数列的性质，可得，所以，解得，由题意得，解得或，因为是递增的等差数列，所以，故选B．考点：等差数列的性质．7.等比数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由等比数列的性质求解较方便．详解：∵是等比数列，∴也是等比数列，∴．故选A．点睛：本题考查等比数列的性质，本题可以用

4、基本量法求解，即求出首项和公比后，再计算，当然应用性质求解更应提倡．本题所用性质为：数列是等比数列，则（为常数）仍是等比数列．8.不等式的解集为(　)A.RB.R，且C.D.【答案】B【解析】【分析】由变形为即可求得不等式解集【详解】，，所以不等式的解集为：R，且故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次不等式得解法，属于基础题9.当时，函数的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对变形为，利用基本不等式求解。【详解】可化为，又当且仅当时，故选：C【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，注意一正二定三相等，属于基础题。10

5、.设变量满足，则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出表示的平面区域，求出区域的顶点坐标，分别代入即可求得最大值。【详解】作出表示的平面区域，如图：将A,B,C三点坐标分别代入得：，，，所以，故选：C【点睛】本题考查了线性规划问题，作出可行域，当不等式组为线性约束条件，目标函数是线性函数，可行域为多边形区域时（或有顶点的无限区域），直接代端点即可求得目标函数的最值。11.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线的渐近线方程公式直接求解。【详解】双曲线的渐近线方程为：双曲线的渐近线

6、方程为：。故选：D。【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，属于基础题。12.已知向量，A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出的坐标，利用向量的模的公式求解即可。【详解】，=故选：D【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算及模的计算，属于基础题。13.已知正方体中，分别为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为(　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图建立空间直角坐标系，求出E,F,B,D1点的坐标，利用直线夹角的向量求法求解。【详解】如图，以D为原点建立空间直角坐标系，设正方体的边长为2，则，,，,,直线与所成角的余弦值为：

7、.故选：D【点睛】本题主要考查了空间向量的应用及向量夹角的坐标运算，属于基础题。14.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中心到的距离，故选B.考点：1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本

8、题的关键节点.【此处有视频，请去附件查看】第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分,共20分)15.不等式解集为________.【答案】【解析】【分析】不等式等价于，从而求解。【详解】不等式等