【解析版】山东省德州市禹城市2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年山东省德州市禹城市八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：每小题3分，共36分1．在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≤﹣1B．x＜﹣1C．x＞﹣1D．x≥﹣12．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．3．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对4．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（　　）A．1＜x＜9B．2＜x＜18C．8＜x＜10D．4＜

2、x＜55．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（　　）A．0B．C．2+D．2﹣6．下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：58．顺

3、次连接对角线相等的四边形的四边中点所得到的四边形一定是（　　）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形9．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　）A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm10．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（　　）A．4B．3C．2D．11．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则

4、斜边长为（　　）A．5B．C．7D．12．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题：每小题4分，共20分13．菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是______，面积是______．14．已知x，y为实数，且y=++1，则x+y+1=______．15．如图，正方形ABCD的对角线交于O点，点O是正方形EFGO的一个顶点，正方形ABCD和正方形EFGO的边长分别为2

5、cm和2.5cm，两个正方形重叠的面积是______．16．△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=______．17．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为______．　三、解答题，共64分18．计算：（1）（﹣）﹣（+）（2）（3﹣2+）÷2（3）（﹣）2．19．先化简，再求值：2a﹣，其中a=．20．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，

6、试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：______；（2）错误的原因为：______；（3）请你将正确的解答过程写下来．21．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点

7、E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．23．现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中用实线画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．24．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．（1）探究1：小强看到图后，很

8、快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等，考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM（图1）后尝试着完成了证明，请你写出小强的证明过程．（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．（3）探究3：