2015学年北京市顺义区初三（上）期末数学

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1、2015顺义区初三（上）期末数学一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）计算的结果是（　　）A．B．C．D．33．（3分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（　　）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣14．（3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90

2、°，BC=3，AB=5，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则的值是（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（3分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）A．6，B．，3C．6，3D．，10．（3分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

3、A．B．C．D．　二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：mn2+6mn+9m=　　．12．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是　　．13．（3分）如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为　　m．14．（3分）若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是　　．15．（3分）将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式

4、为　　．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是　　，半径是　　．　三、解答题（共13道小题，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17．（5分）计算：cos60°+tan30°•sin60°﹣（cos45°﹣）0．18．（5分）已知，求代数式的值．19．（5分）求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．20．（5分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A

5、的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．21．（5分）李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？22．（5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为D．（1）求OD的长；（2）求劣弧AC的长．23．（5分）在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，

6、求BC和CD的长度．24．（5分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）25．（5分）已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．26．（5分）在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s的速度从点

7、C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．27．（7分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．28．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．29

8、．（8分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，