2、表:x－1013y－3131下列结论:①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x<1时,函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有()山东省东营市2018届中考数学复习：随堂演练全套A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2017·日照)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2,b)；⑤当x<2时,y随x增大而增大．其中结论正确的是()
3、A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤6．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示,当y＜0时,自变量x的取值范围是__________．7．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,则＋的值为_______．8．如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB＝90°,OA＝,抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2,),与y轴交于点D.山东省东营市2018届中考数学复习：随堂演练全套(1)求抛物线的解析式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请
4、说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由．参考答案1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.－1＜x＜3 7.－48．解:(1)把点B的坐标代入抛物线的解析式,得＝a×22－2a－a,解得a＝.∴抛物线的解析式为y＝x2－x－.(2)如图,连接CD,过点B作BF⊥x轴于点F,则∠BCF＋∠CBF＝90°∵∠ACB＝90°,∴∠ACO＋∠BCF＝90°,∴∠ACO＝∠CBF.∵∠AOC＝∠CFB＝90°,∴△AOC∽△CFB,∴＝.设OC＝m,则CF＝2－m,则有＝,解得m＝1,∴OC＝CF＝1.当x＝0时,y＝－
5、,∴OD＝,∴BF＝OD.∵∠DOC＝∠BFC＝90°,∴△OCD≌△FCB,∴DC＝CB,∠OCD＝∠FCB,∴点B,C,D在同一直线上,∴点B与点D关于直线AC对称,∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．山东省东营市2018届中考数学复习：随堂演练全套(3)如图,过点E作EG⊥y轴于点G,设直线AB的解析式为y＝kx＋b,则解得∴直线AB的解析式为y＝－x＋.代入抛物线的解析式,得－x＋＝x2－x－.解得x＝2或x＝－2.当x＝－2时,y＝－x＋＝,∴点E的坐标为(－2,)．∵tan∠EDG＝＝＝,∴∠EDG＝30°.∵tan∠OAC＝＝＝,
6、∴∠OAC＝30°,∴∠OAC＝∠EDG,∴ED∥AC.
