概率论与数理统计教学方案

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1、ADMINISTRATOR[日期]概率论与数理统计教学设计概率论与数理统计教学设计课程名称概率论与数理统计课时100分钟任课教师刘涛专业与班级财管B1601---B1606课型新授课课题8.4总体分布的假设检验教材分析“总体分布的假设检验”属于教材第八章第四节，位于教材的第239页至第243页.在实际问题中，常常不能确切与之总体服从何种分布，这就需要从大量观测数据中去发现规律，对总体的分布进行推测，这类统计检验陈伟非参数检验。可以说，总体分布的假设检验是对第八章前三节内容的总结以及综合应用。学习目标知识与技能了解总体分布的假设检验的背景来源；了解总体分布

2、的假设检验的基本思想；掌握总体分布的假设检验的适用范围、基本步骤及其具体运用。过程与方法通过问题的引入，引导学生分析、解决问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生提出、分析、理解问题的能力，进而发展整合所学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观通过介绍概率论与数理统计在实际生活中的运用，激发学生自主学习的兴趣，也培养了学生的创新意识和探索精神。教学分析教学内容1.总体分布的假设检验2．二项式检验3．双样本的检验17ADMINISTRATOR[日期]概率论与数理统计教学设计教学重点总体分布的假设检验、二项式检验、双样本的检验。教学难点总体分

3、布的假设检验的适用范围、基本步骤。教学方法与策略板书设计前50分：1.引导课题2.总体分布的假设检验后50分：3.二项式检验4.双样本的检验教学时间设计1.引导课题…………3分钟2.学生活动…………5分钟3.总体分布的假设检验…………42分钟4.二项式检验…………20分钟5.双样本的检验…………25分钟6.课堂小结…………5分钟教学手段多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练书写相结合。教学进程教学意图教学内容教学理念引出课题（3分钟）激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活。17ADMINISTRATOR[日期]概率论与数理统计教学设计前几节我们讨论了

4、总体参数的假设检验，至于总体服从什么分布我们是不关心的，这些总体要么服从正态分布，要么不服从正态分布，不服从正态分布时，我们就用大样本构造统计量，检验其未知参数。然而，在实际问题中，会遇到必须了解总体的分布函数的时候。学生活动（5分钟）问题细化，让学生们具体考虑，激发兴趣。从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性。1.总体分布的假设检验（42分钟）我们需要检验总体的分布函数是否等于某个给定的函数，的具体形式，可以根据经验来确定。当中含有未知参数时，应利用样本资料采用点估计求得后，再进行检验。其检验步骤为：（1）、提出统计假设由统计假设出发，将总体取值

5、范围分为m个互不相容的小区间：，，…，，区间个数以7~14为宜。然后，统计出每个区间内样本点的数目，即实际频数（…，m)，显然有=n。再用(…）表示变量在第i个区间的概率，即理论概率=教师给予引导，回归到刚提出的问题上，给出总体分布假设检验步骤。17ADMINISTRATOR[日期]概率论与数理统计教学设计（…，m)，且=1，令落在第i个区间的理论频数为n（…，m)，在检验中，落在每个区间的理论频数n不应该小于5，否则应将相邻的组合并。（2）、选择适当统计量原假设为真时，从概率的角度看实际频数与理论频数n很近似，从而使实际频数与理论频数n离差平方和较小，

6、由于该离差平方和是有单位的，且数值的高低受水平高低的影响，所以检验的最好的统计量应为，且在原假设为真的条件下，这个统计量近似地服从具有m-1-r个自由度的分布，其中r是需要用样本来估计的总体的未知参数的数目，若没有未知参数需要估计，则r为零。（3）、由给定的显著性水平a，查表确定临界值（这种检验是右侧检验）。（4）、利用样本值计算实际频数，再计算经验概率，据以计算17ADMINISTRATOR[日期]概率论与数理统计教学设计的值。（5）、作结论，若³，则拒绝原假设，即认为总体的分布函数不为；反之，则接受原假设，即认为总体的分布函数为。例某公路上，交通部门

7、观察每15秒钟内过路的汽车辆数，共观察了50分钟，得如下样本资料：辆数01234å理论频数92681110200试问通过的汽车辆数可否认为服从泊松分布，显著性水平为a=0.05。由泊松分布的概率函数(k=0、1、2、3、…；l>0），l的估计量为：====0.805由题义，要检验的假设为：(k=17ADMINISTRATOR[日期]概率论与数理统计教学设计0、1、2、3、…；l>0），总体不服从泊松分布。当原假设为真时，服从自由度为2（k-r-1=4-1-1=2）的分布。将数轴分为6个区间：（-¥，0]，（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（

8、4，5]，（5，¥），由泊松分布的概率函数分别计算落在这些区间的概率：=0.44