浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 浙江省杭州市建兰中学单元过关自测卷(含答案点拨)

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1、第三章圆的基本性质过关自测卷（100分，90分钟）一、选择题(每题3分，共27分)1、下列说法：①在同一个圆中，圆心角大的扇形面积大；②半径相等的两个圆叫做等圆；③圆的直径是圆的弦；④小于半圆的弧叫做优弧，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，2、4cm为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（）A、点D在⊙C上B、点D在⊙C外C、点D在⊙C内D、不能确定3、（2013，四川成都）如图1，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为()A、40°B、50°C、80

2、°D、100°图1图2图34、（2013，海南）如图2，在⊙O中，弦BC=1、点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是()A、1B、2C、D、5、（2013，南平）如图3，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是()A、AD=ABB、∠BOC=2∠DC、∠D+∠BOC=90°D、∠D=∠B6、点A，B，C，D分别是⊙O上不同的四点，∠ABC=65°，∠ADC=()A、65°B、115°C、25°D、65°或115°7、（2013，浙江嘉兴）如图4，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面、为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所

3、形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()A、cmB、cmC、cmD、7πcm图4图58、如图5，半圆O的直径是6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（）A、(12π－9)cm2B、（3π－）cm2C、（3π－）cm2D、（3π－）cm29、已知点A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC—CD—DO的路线作匀速运动、设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则图6中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）图6二、填空题（每题3分，共18分）10、（2013，湖南邵阳）如图7，弦AB，CD相交于点O，连结AD，BC，在不添加辅助线的情况

4、下，请在图中找出一对相等的角，它们是______、图7图8图911、(2012，烟台)如图8为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为______度(不取近似值)、12、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______、13、如图9，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合、如果AP=3，那么线段PP′的长是______、图10图1114、如图10，三角形ABC是等边三角形，以BC为直径作圆交AB，AC于点D，E，若BC=1，则DC=________、15、如图11，将放置

5、于平面直角坐标系中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′、已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点B′的坐标是______、三、解答题（21题12分，22题7分，其余每题6分，共55分）16、如图12，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径、求证:∠BAM=∠CAP、图1217、如图13，△ABC中，∠C=45°，AB=2、(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O；（2）求△ABC的外接圆⊙O的直径。图1318、如图14，在平面直角坐标系中，三角形②，③是由三角形①依次旋转后所得的图形、(1)在图中标出旋

6、转中心P的位置，并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④、图1419、如图15，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系、(1)试求A，B，C，M，N五点的坐标；图15(2)我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上的其他整数点的坐标______、20、如图16，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E、求证：BC=EC、图1621、(2012，齐齐哈尔)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图17，在一个9×9的正方形网格中有一个格

7、点△ABC、设网格中小正方形的边长为1个单位长度、(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2;(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积、图1722、如图18所示，已知⊙O的直径为，AB为⊙O的弦，且AB=4，P是⊙O上一动点，问是否存在以A，P，B为顶点的面积最大的三角形，试说明理由，若存在，求出这个三角形的面积、图1823、如图19所示，⊙O的直径AB=12cm，有一条定长为8cm的动弦