湘教版九年级数学上册第二章 一元二次方程单元检测题(含解析)

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1、第二章一元二次方程单元检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列关于的方程：①；②；③；④；⑤、其中一元二次方程有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（2015·兰州中考）一元二次方程－8x－1=0配方后可变形为（　　）A、=17B、=15C、=17D、=153、要使方程是关于的一元二次方程，则（）A、B、C、且D、且且4、用配方法解关于的一元二次方程时，配方后的方程可以是（）A、B、C、D、5、若关于的一元二次方程有实数根，则（）A、B、C、≥　　D、≤

2、6、（2015·四川成都中考）关于x的一元二次方程k+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A、k＞－1B、k≥－1　C、k≠0　　D、k＞－1且k≠07、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A、　B、且C、　D、且8、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率为（）A、B、C、D、9、（2015·浙江温州中考）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（　　）A、－1B、1　　　　　　C、－4　　D、410、（2015·兰州中考）

3、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停、已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A、=B、=C、1+2x=　　　D、1+2x=二、填空题（每小题3分，共24分）11、一元二次方程的解是________、12、已知关于的方程的一个根是，则_______、13、若方程的两根为，则_______、14、若是关于的一元二次方程，则的值是________、15、（20

4、15·贵州遵义中考）关于x的一元二次方程3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是、16、若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______、17、若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是__________、18、若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为、三、解答题（共66分）19、（6分）解方程：、20、（8分）(2015·福州中考)已知关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值、21、（8分）方程的较大根为，方程的较小根为，求

5、的值、22、（10分）已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长、（1）求方程的根；（2）试判断△的形状、第23题图23、（10分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长、24、（12分）（2014南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2、6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为、（1）用含的代数式表示第3

6、年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7、146万元，求可变成本平均每年增长的百分率、25、（12分）(2015•江苏连云港中考)在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元、(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率、参考答案1、B解析：方程①与的

7、取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，无论取何值，其都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除、故一元二次方程有2个、2、C解析：移项，得、配方，得，即3、B解析：由，得、4、A解析：由，得即、5、D解析：把原方程移项，得、由于实数的平方均为非负数，故，则、6、D解析：因为所给方程是一元二次方程，所以k≠0、又方程有两个不相等的实数根，所以Δ＞0，即Δ＝－4×(－1)×k＞0,解得k＞－1,所以k＞－1且k≠0、

8、7、D解析：由题意，得解得且、8、A解析：设平均每次降价的百分率为，由题意，得，所以，（舍去），，所以平均每次降价的百分率为、9、B解析：由题意得，一元二次方程4－4x+c=0的根的判别式等于0，即==0，整理得，16－16c=0，解得c=1、10、B解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0、9a元、如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0、9a,于是可得方程0、9a=a,即x满足的方程