湘教版九年级数学上册第二章 一元二次方程 湖南省澧县张公庙中学单元检测(含解答)

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1、湖南省澧县张公庙中学2016－2017学年湘教版九年级数学上册第二章《一元二次方程》单元检测　一、选择题（共10小题）1、下列方程是一元二次方程的是（　　）A、x2+=3B、x2+x=yC、（x﹣4）（x+2）=3D、3x﹣2y=02、若（a﹣3）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　）A、3B、﹣3C、±3D、无法确定3、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　）A、2、3、﹣1B、2、﹣3、﹣1C、2、﹣3、1D、2、3、14

2、、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A、1B、﹣1C、1或﹣1D、5、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）A、（x+2）2=1B、（x+2）2=7C、（x+2）2=13D、（x+2）2=196、已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）A、10B、14C、10或14D、8或107、若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的

3、实数根，则k的取值范围是（　　）A、k＜5B、k＜5，且k≠1C、k≤5，且k≠1D、k＞58、已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　）A、B、C、D、9、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A、x（x﹣1）=45B、x（x+1）=45C、x（x﹣1）=45D、x（x+1）=4510、已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）A、M＜NB、M=NC、M＞ND、不能确定　二、填空题（共

4、8小题）11、已知（m﹣1）x

5、m

6、+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　　　　　、12、方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5的一般形式是　　　　　　、13、若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n=　　　　　　、14、将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=　　　　　　、15、用换元法解（x2﹣1）2﹣2x2﹣1=0，设x2﹣1=y，则原方程变形成y的形式为　　　　　　、16、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为

7、　　　　　　、17、已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=　　　　　　、18、某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为　　　　　　、三、解答题（共10小题）19、用适当的方法解方程：①（2x+3）2﹣25=0②x2+6x+7=0（用配方法解）③3x2+1=4x、④2（x﹣3）2=x2﹣9、20、关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根、（1）求m的取值范围；（2）写出

8、一个满足条件的m的值，并求此时方程的根、21、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根、22、某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同、（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元、问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品

9、，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）…50607080…销售量y（千克）…100908070…（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？24、如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成、为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门、（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；

10、（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？25、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值、解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4、（1）求代数式m2+m+4的最