数学（冀教版）九年级上册同步练习：24．2　解一元二次方程

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1、自我小测基础巩固JICHUGONGGU1、方程x2－36＝0的解是(　　)A、x＝6B、x＝－6C、x＝4或9D、x＝±62、下面方程中，不能用因式分解法求解的是(　　)A、2x2＝5xB、(x－2)2＝3x－6C、9x2＋6x＋1＝0D、(x＋2)(3x－1)＝53、方程x2－7＝0的解是________、4、已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝________，另一根是________、5、m为________时，方程(m－3)xm2－2m－1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程、6、解方程:(1)x2－2x－1＝0；(

2、2)x(x＋8)＝16；(3)3x(x－1)＝2(x－1)、能力提升NENGLITISHENG7、关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2、求m的取值范围、8、已知方程(x＋m)(x－n)＝0和方程x2－2x－3＝0的根相同，求m，n的值、参考答案1、D　点拨:移项之后方程可变形为x2＝36，因为36的平方根为6和－6，所以x＝±6、2、D　点拨:将方程的右边化为0，看其左边能否分解因式、3、x1＝，x2＝－　点拨:利用平方差公式分解因式、4、1　－3　点拨:将x＝2代入原方程，得4＋2m－6＝0，m＝1；因此原方

3、程即为x2＋x－6＝0，(x－2)(x＋3)＝0，解得x1＝2，x2＝－3、5、－1　点拨:∵方程(m－3)xm2－2m－1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程，∴m2－2m－1＝2，且m－3≠0、利用配方法解得m＝－1、6、分析:根据方程的特征选择合适的方法解答、解:(1)因为a＝1，b＝－2，c＝－1，所以b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝8、代入公式，得x＝＝＝＝1±、所以原方程的解为x1＝1＋，x2＝1－、(2)去括号得x2＋8x＝16，方程两边都加上16得x2＋8x＋16＝16＋16，即(x＋4)2＝32，两边开平方得x＋

4、4＝±4，故x1＝4－4，x2＝－4－4、(3)移项，得3x(x－1)－2(x－1)＝0、因式分解，得(x－1)(3x－2)＝0、所以x－1＝0或3x－2＝0、故x1＝1，x2＝、7、分析:因为方程有两个实数根，所以Δ≥0，据此即可求出m的取值范围、解:∵方程有两个实数根，∴Δ≥0、∴9－4×1×(m－1)≥0，解得m≤、8、分析:将(x＋m)(x－n)＝0展开再与x2－2x－3＝0的各项对比，便可求出m，n的值、或者解x2－2x－3＝0，把求得的解代入(x＋m)(x－n)＝0求值、解法一:由题意，得(x＋m)(x－n)＝x2－2x－3，即x2

5、＋(m－n)x－mn＝x2－2x－3，比较系数，得m－n＝－2，－mn＝－3；把m＝n－2代入－mn＝－3，得n2－2n－3＝0，解得n1＝3，n2＝－1，当n1＝3时m1＝1，当n2＝－1时m2＝－3、所以m1＝1，n1＝3或m2＝－3，n2＝－1、解法二:解方程x2－2x－3＝0，得x1＝3，x2＝－1，而方程(x＋m)(x－n)＝0的根为x1＝－m，x2＝n，所以－m＝3或－m＝－1，所以m1＝1，n1＝3或m2＝－3，n2＝－1、