数学（冀教版）九年级上册第29章 相似形单元检测题二(含答案)

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1、第二十九章相似形检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（）ABCD2.已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（）A、B、＝C、＝D、＝3.在比例尺的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（）A、B.C.D.4.若，且，则的值是（）A.14B.42C.7D.5.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论:①；②△∽△；③其中正确的有（）A.3个B.2个　　　C.1个D.0个6.如图，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）A.4对B.5对C.6对D.7对7

2、.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（）ADBEC第8题图8.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A.B.C.D.9.已知，如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（　　）A.B.C.D.第10题图FGHMNABCDE10、如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，且，则_______.12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为___

3、_____、13.如图，在△中，∥，，则______、14.若，则=__________.15.如图，是的黄金分割点，，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则_______（填“＞”“＜”“=”）、16.五边形∽五边形，17.如图，在△中，分别是边上的点，,则_______、-1-3-2O123456x4321-1-2-3-4-5ABCyy第18题图18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知:如图，是上一点，∥，，分

4、别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.20.（8分）如图，梯形中，∥，点在上，连结并延长与的延长线交于点、（1）求证:△∽△；DCFEABG第20题图（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长、21.（8分）已知:如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠、AcEDcFBCcG第22题图求证:（1）△∽△；（2）BCADEFG第21题图22、（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证:；（2）若正方形的边长为4，求的长、23、(8分)如图，为线段的中点，与交于点，∠∠∠且交于ABCQP第24

5、题图ABMFGDEC第23题图，交于、写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对.24.(8分）如图，在△中，∠90°，，，点从出发沿以的速度向移动，点从出发，以的速度向移动，若分别从同时出发，设运动时间为，当为何值时，△与△相似？参考答案1.D解析:根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.2.C解析:由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.3.D解析:4.D解析:设，则所以所以.5.A解析:因为点分别是的中点，所以是△的中位线.由中位线的性质可推出①②③全部正确.6.C解析:

6、△∽△∽△∽△.7.C解析:由对照四个选项知，C项中的三角形与△相似.8.B解析:在△中，∠由勾股定理得因为所以.又因为所以△∽△所以，所以所以9.C解析:根据黄金分割的定义可知，、10.B解析:由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确.11.4解析:因为，所以设，所以所以12.90，270解析:设另一三角形的其他两边为由题意得，所以又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为13.9解析:在△中，因为∥，所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以，所以，所以14.解析:由，得，，，所以15.解析:由黄金分割的概念知，又所以所以、16.解析:因

7、为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以.17.解析:在△和△中，∵,,∴△∽△. ∴  ∴   ∴18.或解析:∵（2，2），（6，4），∴其中点的坐标为（4，3），又以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，∴线段的中点变换后对应点的坐标为或.19.解:.理由:∵∥∴∠∠.又∴.又∵∴△∽△，∴即.20.（1）证明:∵梯形中，∥，∴∴△∽△、（2）解:由（1）知，△∽△，又是的中点，∴∴△≌△∴又∵∥∥，∴∥，得、∴∴、21.证明:（1）∵，∴∠、∵∥，∴，、∴、∵，∴△∽△、（2）由△∽△，得，∴、由△∽△，得、∵∠∠，∴△∽△、∴、∴、∴

8、、22.（1）证明:在正方形中，，.∵∴，∴，∴.（2）解:∵∴，∴，，∴.由∥，得，∴△∽△，∴，∴.23.解:△∽△，