（解析版）2013年河南省郑州市桐柏一中小升初数学试卷

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1、2013年河南省郑州市桐柏一中小升初数学试卷　一.计算题1.3.17+7.48﹣2.38+0.53﹣3.48﹣1.62+5.3.2.1÷64÷0.125÷0.025÷0.05.3..4..　二.填空题5.（3分）已知X=P×Q+18，其中P和Q均为100以内的质数，且X是个偶数，那么X的最大值是　　.　三.解答题6.甲乙两杯溶液，甲杯的浓度是70%，乙杯的浓度是60%，把甲乙两杯混合后，浓度为66%，如果甲乙两杯各用去5升后再混合，浓度为66.25%，问甲乙两杯原来各有多少升溶液？7.有十八堆石

2、子，每堆有100颗石子，从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190﹣200颗，问这堆石子具体有多少颗？第9页（共9页）8.某公司向银行申请了两种贷款共60万元，其中A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为7.5%，每年共向银行付利息4.6万元，该公司申请的两种贷款各多少万元？9.有一个水箱上装有两个进水管，单开1号水管15分钟可以把空水箱注满水，单开2号水管10分钟可以把空水箱注满水.如果要求不超过8分

3、钟把空水箱注满水，那么两个水管至少应同时打开多长时间？10.甲.乙两镇，一辆轿车和一辆卡车同时从甲.乙两镇相向开出，第一次相遇在距中点15km处，相遇后，卡车车速不变，小轿车提速，继续行驶，小轿车走到乙镇后立即返回追上卡车，距甲镇30km处，求甲乙距离？11.≈1.38（两个分数为真分数），求a.b的值.　第9页（共9页）2013年河南省郑州市桐柏一中小升初数学试卷参考答案与试题解析　一.计算题1.3.17+7.48﹣2.38+0.53﹣3.48﹣1.62+5.3.【分析】利用加法交换律.结合律

4、以及减法的性质简算即可.【解答】解:3.17+7.48﹣2.38+0.53﹣3.48﹣1.62+5.3=（3.17+0.53）+（7.48﹣3.48）﹣（2.38+1.62）+5.3=3.7+4﹣4+5.3=3.7+5.3=9.　2.1÷64÷0.125÷0.025÷0.05.【分析】利用除法的性质以及乘法交换律.结合律简算即可.【解答】解:1÷64÷0.125÷0.025÷0.05=1÷（64×0.125×0.025×0.05）=1÷[（8×0.125）×（2×0.025）×（4×0.05）]

5、=1÷[1×0.05×0.2]=1÷0.01=100.　3..【分析】先分析分子，3×6×9=3×（1+2+3），7×14×21=7×（1+2+3），再根据乘法分配律，可以得出乘积的形式；同理分母也可以得出乘积的形式，然后进行约分即可.【解答】解:第9页（共9页）====.　4..【分析】通过观察，可以把每个分数拆成两个分数相加的形式，通过加减相互抵消，求出结果.【解答】解:1﹣+﹣+﹣+﹣=1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）=1﹣=　二.填空题5.（3分）已知X=P×

6、Q+18，其中P和Q均为100以内的质数，且X是个偶数，那么X的最大值是　212　.【分析】通过分析:X=P×Q+18，其中P和Q均为100以内的质数，且X是个偶数，可知:x=p×q+18是偶数，所以p×q是偶数，p和q有一个是2，那么另一个可以取100以内任意质数，其中最大为97，最小为2那么x最大为2×97+18=212，据此解答即可.【解答】解:x=p×q+18是偶数，所以p×q是偶数，p和q有一个是2，那么另一个可以取100以内任意质数，其中最大为97，最小为2那么x最大为2×97+18

7、=212故答案为:212.第9页（共9页）　三.解答题6.甲乙两杯溶液，甲杯的浓度是70%，乙杯的浓度是60%，把甲乙两杯混合后，浓度为66%，如果甲乙两杯各用去5升后再混合，浓度为66.25%，问甲乙两杯原来各有多少升溶液？【分析】根据题意，设甲杯原来有x升溶液，乙杯原来有y升溶液，然后根据（1）甲杯溶液的体积×甲杯溶液的浓度+乙杯溶液的容积×乙杯溶液的浓度=甲乙两杯混合溶液的体积×混合后的浓度；（2）（甲杯溶液的体积﹣5）×甲杯溶液的浓度+（乙杯溶液的容积﹣5）×乙杯溶液的浓度=（甲乙两杯混

8、合溶液的体积﹣5×2）×甲乙两杯各用去5升后混合液的浓度；列出二元一次方程组，解方程组，求出甲乙两杯原来各有多少升溶液即可.【解答】解:设甲杯原来有x升溶液，乙杯原来有y升溶液，则70%x+60%y=66%（x+y）…（1），70%（x﹣5）+60%（y﹣5）=66.25%（x+y﹣5×2）…（2），由（1），可得x=1.5y…（3），把（3）代入（2），解得y=20，所以x=1.5×20=30，所以甲杯原来有30升溶液，乙杯原来有20升溶液.答:甲杯原来有30升溶液，乙杯原来有20升溶液.　7