江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1．已知集合，，则A.B.C.D.2．设函数，则的值为A．0B．1C．2D．33．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则A.B.C.D.4.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知，，，则的大小关系为A.B.C.D.6．抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱>1”的概率为A.B.C.D.7．已知幂函数的图象经过点，、（）是函数图象上的任意不同两

2、点，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是A．①②B．①③C．②④D．②③8.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下零件数（个）2345加工时间（分钟）264954根据上表可得回归方程，则实数的值为A．37.3B．38C．39D．39.59.已知函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A.B.C.D.10．已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③当时，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.11．函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.12．已知f（x）为定义在上的可导函数,且恒成立,则不

3、等式的解集为（）．A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.执行右面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是_______.14.求的值域____.15.在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.16．已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则_____．三、解答题（共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从

4、中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（Ⅱ）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；18.（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）当函数在上的最大值为3时，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的，函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.19．（本

5、小题满分12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）若∠APD=90°，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求三棱锥A﹣PBM的高．20.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，短轴的两个端点分别为A，B，且满足：，且椭圆经过点（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点M的动直线(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底

6、数.（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；（Ⅱ）若不等式在恒成立，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，试问是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.23.（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集。（Ⅱ）若对任意时都有使得成立，求实数a的取值范围.南昌二中2018—2019学年度下学期期末考试高二文科数学试卷参考

7、答案1．已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则.本题选择B选项.2．设函数，则的值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：，选C．3．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非法半轴重合，终边经过点，则A.B.C.D.【答案】D【解析】角的终边与单位圆的交点为，所以，，于是．选D.4.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B