人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解-检测卷(含答案)

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1、整式乘法与因式分解检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2014·衡阳)下列运算结果正确的是(　　)A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．x5÷x＝x5D．x3·(3x)2＝9x52．(1＋x2)(x2－1)的计算结果是(　　)A．x2－1B．x2＋1C．x4－1D．1－x43．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　　)→→→→→A．mB．m-2C．m＋1D．m－14．下列计算错误的是(　　)A．(－＋4x2)÷＝－＋8x2B．(x＋2y)(2y－x)＝－x2＋4y2C．x2－9＝(x＋3)(x－3)D

2、．(x＋y)2－xy＝x2＋y25．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－256．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有(　　)①x2＋6x＋9；②4x2－4x－1；③－x2－y2；④2x2－y2；⑤x2－7；⑥9x2＋6xy＋4y2.A．3个B．4个C．5个D．6个7．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　　)A．2abB．－2abC．4abD．－4ab8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8

3、)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(　　)A．m＝3，n＝1B．m＝0，n＝0C．m＝－3，n＝－9D．m＝－3，n＝89．若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(a－b)2－c2的值(　　)A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(　　)A．a＝bB．a＝3bC．a＝bD．a＝4b二、填空题(每小题3分，共24分)1

4、1．因式分解：m(x－y)＋n(y－x)＝______________.12．计算：

5、－3

6、＋(π＋1)0－＝________.13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________．16．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________.17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b－2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得

7、到的数是________．(结果用m表示)18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式__________________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)5x2y÷(－xy)×(2xy2)2；(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a；(4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b20．(9分)把下列各式因式分解：(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m);(2)ax2＋8ax

8、＋16a；(3)x4－81x2y2.21．(6分)已知xm＝3，xn＝2，求x3m＋2n的值．22．(9分)已知x(x－1)－(x2－y)＝－6，求－xy的值．23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？24．(10分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．(12分)观察下列等式：12

9、×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规