第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案解析

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1、第十四章整式的乘法与因式分解检测题（本检测题满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2016·武汉中考)下列计算中正确的是()A.a·a2=a2B.2a·a=2a2C.2a22=2a4D.6a8÷3a2=2a42.下面分解因式正确的是（）A.B.C.D.3.（2015·山东临沂中考）多项式与多项式的公因式是（）A.B.C.D.4.下列各式中，与a－12相等的是（）A.a2-1B.a2-2a+1C.a2-2a-1D.a2+15.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）A.x-y-x+yB.-x-y-x

2、+yC.x-y-x-yD.x+y-x+y6.（2016•山东潍坊中考）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.a+22-2(a+2)+17.设5a+3b2=5a-3b2+A，则A=（　　）A.30abB.15abC.60abD.12ab8.下列多项式：①16x2-x；②x-12-4x-1；③x+12-4xx+1+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③9.下列因式分解，正确的是（　　）A.x2y2-z2=x

3、2y+zy-zB.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5C.x+22-9=x+5x-1D.9-12a+4a2=-3-2a210.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）八年级数学(上)(人教版)第十四章整式的乘法与因式分解检测题6A.a+b2=a2+2ab+b2B.a-b2=a2-2ab+b2C.a2-b2=a+b(a-b)D.a+2ba-b=a2+ab-2b2二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2015•湖南株洲中考

4、)因式分解：＝　　　　　　　.12.(2016•哈尔滨中考)把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是.13.把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是.14.如果多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5，则m+n的值是.15.因式分解：x+1x+2x+3x+4-120=.16.阅读下列文字与例题.将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12=x

5、+y+1x-y-1.试用上述方法分解因式：a2+2ab+ac+bc+b2=.17.（2016·杭州中考）若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是(写出一个即可).18.在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为cm2．八年级数学(上)(人教版)第十四章整式的乘法与因式分解检测题6三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）-4x-3y23y2-4x；（2）202×198；（3）1022；420112-2010×2012.20.（6分）将下列各

6、式分解因式：（1）4x3-8x2+4x；（2）9x+y+z2－x－y－z2；（3）m2-n2+2m-2n.21.（6分）利用因式分解计算：1－22＋32－42＋52－62＋∙∙∙＋992－1002＋1012.22.（6分）（2015·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=.23.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x-2x-4，请将原多项式分解因式．24.（8分）阅读下列因式分

7、解的过程，再回答所提出的问题：1+x+xx+1+xx+12=1+x1+x+xx+1=1+x21+x=1+x3.（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）请用上述方法分解1+x+xx+1+xx+12+…+xx+15．25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算：195×205．解：195×205=200-5(200+5)①=2002-52②=39975.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_______

8、______（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．第十四章整式的乘法与因式分解检测题参考答案1.B解析：因为a·a2=a3，所以A错误；因为2a·a=2a2，所以B正确；因为2a22=4a4，所以C