人教版 八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解（含答案）

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1、人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解一、单选题1．计算（a﹣2）（a﹣3）的结果是（　　）A．a2﹣6B．a2+6C．a2﹣6a+6D．a2﹣5a+62．下列运算中，正确的是（　　）A．2x﹣x=2B．x•x4=2x5C．x2y÷y=x2D．（﹣2x）3=﹣6x33．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（2a）2=4aD．（a2）3=a54．若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A.1B.-1C.2D.-2．5．已知代数式x2+y2+4x-6y+17的值是(   )A．负数B．非正数C．非负数D．正数6．下

2、列计算结果正确的是（　　）A.（a+b）2=a2+b2B.am•an=amnC.（﹣a2）3=（﹣a3）2D.（a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）57．下列运算正确的是（　　）A．4a2﹣（2a）2=2a2B．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2C．（﹣a2）•a3=a6D．（﹣x）2÷x=﹣x8．多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（　　）A.2xB.xC.﹣2xD.x49．若，则a2﹣b（2a﹣b）＝（　　）A．﹣1B．1C．2D．310．已知a＞b＞c＞d，x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），则x与y的大小关系

3、是（　　）A．x＞yB．x＜yC．x=yD．以上皆有可能11．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是(　　)A.60B.100C.125D.15012．若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（　　）A.60B.50C.40D.30二、填空题13．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为_____．14．已知：x2+3x+2=0，则5x1000+15x999+10x998=____

4、_．15．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．16．如果，，那么=__________17．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式的值为________________18．已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____．19．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．20．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．三、解答题21．分解因式．22．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△AB

5、C的周长．23．先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴(m+n)2+(n﹣3)2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴n=3，m=﹣3(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值(2)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+

6、3﹣c

7、=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？(3)根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数.24．先化简，再求值：，其中，．25．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将

8、长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：方法一：S小正方形=　　；方法二：S小正方形=　　；（2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系为　　（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值．26．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．参考答案1．D2．C3．B4．A5．D6．D7．B8．B9．D10．B11．B

9、12．A13．﹣114．0．15．a（a﹣b）2．16．m2n217．2518．119．520．621．(1)原式；(2)原式．22．△ABC的周长为9．23．（1）；（2）△ABC是等边三角形；（3）一定是一个正数.24．225．(1)（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2；；(2)（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2’(3)±5.26．(x+y)(x－y)