北师版数学九年级上第四章 相似三角形单元测试（含答案)

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1、北师版数学九年级相似三角形单元测试班级姓名成绩（时间：120分钟，满分120分）一、（选择题，只有一个是正确的，认真选一选，能选对的）（每题4分，共计44分）1、若，则下列各式中不成立的是。A、B、C、D、2、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：13、若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶4、2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相

2、似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个5、如图1所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．46、如图2所示，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m　　　7、如图3，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）8、如图4，中，于一定能确定为直角三

3、角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1　B．2C．3D．49、如图5，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MN，B．3DE=2MN，C．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F10、若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）A.8B.6C.4D.211、如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是

4、1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是A．24mB．25mC．28mD．30m二、填空题（仔细填，注意答案医药是最简的形式）（每题3分，共计18分）12、已知x：y：z=4：5：6，则（x-2y+3z）：（2x+3y-z）=。13、在中，，若，则．14、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．15、已知且，则=．16、如图7，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的厚度．17、如图8、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一

5、天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．三、解答题（细心解答，成功在前，加油！）18、已知a：b：c=3：4：2，且a+2b-c=36，求a、b、c的值。(满分10分)19、请在4×4的正方形网格上按照下列的要求分别画出三组格点三角形：要求：（1）每组中都包含两个彼此相似但不全等的三角形：（2）不同组的三角形不相似(满分12分)20、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下

6、：如图10，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．(满分10分)21、如图11，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．(满分10分)22、已知如图12所示，在三角

7、形ABC中，AD是三角形的高，且DE∥BC，设BC=80cm，AD=60cm，（1）设四边形HGFE是一个正方形，求正方形的边长。（2）如果四边形HGFE是一个长方形，且长方形的长与宽的比是2：1，求矩形的面积。(满分10分)参考答案：一、选择题1、C,2、B3、B4、B5、C6、A7、A8、C9、B10、A11、D二、填空题12、17：2013、814、2：515、1：16、2.5mm17、9米三、解答题18、解：因为，a：b：c=3：4：2，即，设=k，则a=3k，b=4k，c=2k，因为，a+2b-c=18，所以，3k+8k-2k=18，解

8、得：k=2，所以，a=3k=6，b=4k=8，c=2k=4。19、此题答案不是唯一的，只是给出一种参考答案20、解：过点D作DG⊥AB，