义务教育北师九年级.数学上第四章图形的相似单元测试含答案初三数学试题

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1、单元测试(四)　图形的相似(BJ)(满分：150分，考试用时120分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．若△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为(　　)A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶43．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝110°，则∠C′＝(　　)A．40°B．110°C．70°D．30°4．如图，l1∥l2

2、∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F.若＝，DE＝4，则EF的长是(　　)A.B.C．6D．105．下列说法不正确的是(　　)A．两角对应相等的三角形是相似三角形B．两边对应成比例的三角形是相似三角形C．三边对应成比例的三角形是相似三角形D．两个等边三角形一定是相似三角形6．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(　　)A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．不能确定7．已知△ABC的三边长分别为6cm，

3、7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的(　　)A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm8．在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为(　　)A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm9．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m

4、，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶210．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(　　)A．6B．8C．10D．1211．如图，在□ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为(　　)A．1B．2C．3D．412．小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网(　　)A．7.5米处B．8米处C．1

5、0米处D．15米处13．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为(　　)A．(－8，－4)B．(－8，4)C．(8，－4)D．(－8，4)或(8，－4)　　　　14．如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，D是△ABC一边BC上一点

6、，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是(　　)A．AC∶BC＝AD∶BDB．AC∶BC＝AB∶ADC．AB2＝CD·BCD．AB2＝BD·BC二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．若x∶y＝1∶2，则＝________.17．如图，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△________.18．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC上的动点，当∠BDC＝______

7、__时，△ABC∽△BDC.20．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE＝1，则DF的长为________．三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)如图，已知：在△ABC与△DEF中，∠A＝44°，∠B＝73°，∠D＝44°，∠F＝63°.求证：△ABC∽△DEF.22．(8分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：△ACB∽

8、△DCE；23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.24．(12分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．25．(12分)