义务教育北师大九年级数学上第四章图形的相似单元测试含答案初三数学试题

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1、单元测试(四)　图形的相似(BJ)(满分：150分，考试用时120分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.如果mn＝ab，那么下列比例式中错误的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．若△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为(　　)A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶43．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝110°，则∠C′＝(　　)A．40°B．110°C．70°D．30°4．如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l

2、1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F.若＝，DE＝4，则EF的长是(　　)A.B.C．6D．105．下列说法不正确的是(　　)A．两角对应相等的三角形是相似三角形B．两边对应成比例的三角形是相似三角形C．三边对应成比例的三角形是相似三角形D．两个等边三角形一定是相似三角形6．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(　　)A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．不能确定7．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm

3、，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的(　　)A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm8．在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为(　　)A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm9．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(

4、　　)A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶210．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(　　)A．6B．8C．10D．1211．如图，在□ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为(　　)A．1B．2C．3D．412．小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网(　　)A．7.5米处B．8米处C．10米处D．15米处13．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△A

5、BC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为(　　)A．(－8，－4)B．(－8，4)C．(8，－4)D．(－8，4)或(8，－4)　　　　14．如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是(　　)A．AC∶BC＝AD∶BDB．AC∶BC＝AB∶ADC．AB2

6、＝CD·BCD．AB2＝BD·BC二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．若x∶y＝1∶2，则＝________.17．如图，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△________.18．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC上的动点，当∠BDC＝________时，△ABC∽△BDC.20．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE＝1，

7、则DF的长为________．三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)如图，已知：在△ABC与△DEF中，∠A＝44°，∠B＝73°，∠D＝44°，∠F＝63°.求证：△ABC∽△DEF.22．(8分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：△ACB∽△DCE；23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．(1)画出△ABC绕点

8、A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.24．(12分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．25．(12分)