北师大版九年级上第四章 图形的相似 单元测试.docx

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1、北师大版九年级上第四章图形的相似单元测试一、选择题1．若a5=b8，则b-aa等于（　　）A．35B．53C．85D．582．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（　　）A．7.2B．6.4C．3.6D．2.43．如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（　　）A．4：1B．3：1C．2：1D．3：24．如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是（　　

2、）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：95．在坐标系中，已知A（6，0），B（0，8），C（0，﹣2），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作（　　）条．A．3B．4C．5D．66．已知△ABC中，∠BAC＝90°，用尺规过A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（　　）A．B．C．D．7．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为（　　）A．3mB．3.2

3、mC．3.4mD．3.6m8．如图，△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为（　　）A．3B．C．3或D．4或9．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则下列结论中错误的是（　　）A．B．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）

4、或（3，1）11．如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为（　　）A．B．7C．8D．912．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．3：4B．9：16C．9：1D．3：113.如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）A．B．C．D．14．在△ABC中，边BC＝6，高AD＝4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（　　）A．3B．2.5C．

5、2.4D．215．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD＝9，那么BC的长是（　　）A．4B．6C．2D．316．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE＝DE；②∠CEF＝45°；③AE＝EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个17．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN＝EN．下列结论：①AN＝EN，AN⊥EN；②BE+DF＝EF；③MNEF=

6、22；④图中只有4对相似三角形，其中正确结论的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1二、填空题18．如果两个相似三角形的相似比为2：3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为　　cm．19．已知四条线段a，2，6，a+1成比例，则a的值为　　．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E．若AC＝8，BC＝6，则线段DE的长度为　　．21．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为　　．22．如图，四边形ABCD中，AB∥CD

7、，∠B＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若△PAB与△PCD是相似三角形，则BP的长为　　．23．如图，两根竖直的电线杆AB长为12，CD长为4，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是　　．24．如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB＝10，BC＝6，M，N在AC边上，∠MON＝∠B，若△OMN与△OBC相似，则CM＝　　．25．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正