浙教版九年级数学上第四章相似三角形单元测试含答案

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1、第四章相似三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）A、1：2B、1：4C、2：1D、4：12、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为()A、B、C、D、3、如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为（　　）.A、35°B、45°C、55°D、65°4、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON

2、、MN，则下列叙述正确的是（　　）A、△AOM和△AON都是等边三角形B、四边形MBON和四边形MODN都是菱形C、四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D、四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5、若=，则的值为（　　）A、1B、C、D、6、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（　　）A、6B、4.5C、2D、1.57、已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（　　）A、

3、1.5B、3C、12D、248、如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）A、B、C、D、9、在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（  ）A、B、C、D、10、两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（  ）A、1：4B、1：2C、1：16D、无法确定二、填空题（共8题；共24分）11、若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为________．12、如图，直线AA1∥BB1∥CC1，如果，AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的

4、长是________ ．13、已知，则=________14、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________15、已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于________厘米．16、如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=________．17、若=，则=________．18、如图，添加一个条件：________，使△ADE∽△ACB．三、解答题（共5题；共36分）19、如图，△ABC中

5、，AB=AC，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，∠DFE=∠B．（1）求证：△CDF∽△BFE；（2）若EF∥CD，求证：2CF2=AC•CD．20、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则这两个五边形面积各是多少cm2？21、如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？22、在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD

6、，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．（1）如图1，当DE=DF时，求的值．（2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k，m的式子表示）23、如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．求证：K是线段MN的中点．四、综合题（共1题；共10分）24、将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E

7、=45°）．点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．(1)求∠ADE的度数；(2)如图②，在图①的基础上将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，求证：．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】直接根据相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论．【解答】∵△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，∴△ABC与△DEF的周长比为1：2．故选A．本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形周长的

8、比等于相似比．2、【答案】B【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【分析】由在梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的对应边成比例求得答案．【解答】∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴，∵AD=1，BC=3，∴．故答案为：B3、【答案】C【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】∵Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，∴∠D=∠A=35°．∵∠F=