1、课时作业40 直接证明与间接证明、数学归纳法一、选择题1.已知函数f(x)=x,a,b为正实数,A=f,B=f(),C=f,则A,B,C的大小关系为( A )A.A≤B≤CB.A≤C≤BC.B≤C≤AD.C≤B≤A解析:因为≥≥,又f(x)=x在R上是单调减函数,故f≤f()≤f,即A≤B≤C.2.若a、b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( B )A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)C.a2+3ab>2b2D.<解析:在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2
10、1B.2C.3D.4解析:∵n=1时,21=2,2×1+1=3,2n>2n+1不成立;n=2时,22=4,2×2+1=5,2n>2n+1不成立;n=3时,23=8,2×3+1=7,2n>2n+1成立.∴n的第一个取值应是3.6.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是( C )A.②③B.①②③C.③D.③④⑤解析:若a=,b=,则a+b>1.但a<1,b<1,故①推不出;若a=b=1,则a