离散数学小论文

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1、《离散数学》课程论文10级应数三班chengxl一、对这门课的认识：首先要明确的是，出于《离散数学》是一门数学课，且是曲几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起來都会倍感困难，对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。作为一门理论抽象，内容广泛，结构严谨的计算机专业基础可它不仅与计算机专业基础课（数据结构，操作系统。数据库原理。人丁智能，编译原理，网络理论等）有紧密联系，而耳对培养学生的抽象思维能力与逻辑推理能力有着重要作用，为我们今后在是计算机科学的研究与技术的卡法提供了重要的工具。鉴于《离散数学》在计算科学中的重要性，

2、这是一门必须牢牢掌握的课程。既然如此，在学习《离散数学》时，大家最应该注意学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用，并要多做练习。《离散数学》的特点是：1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念Z上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和泄理是学好这门课的关键。要特别注意概念Z间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质

3、。2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习，能大大提高我们木身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。《离散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法（如宜接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法），同一个题也可能有儿种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结，二、对这门课的建议：《离

4、散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论.这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾,使教学过程具有很人的难度•如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上來不及.所以在在教学过程屮对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在屮学数学屮已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上.对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质和关问题的论证方法的训练•在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强

5、化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力.图论部分重点放在基木概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及英证明思路的理解来体会图论的研究方法.代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲.另外，现行大多数教材，主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容，这也是不利于学生的理解学习的.如果选择了这种教材，在教学过程屮，应穿插介绍一些知识点在计算机科学屮的应用，将Z与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学

6、习，产生学习兴趣，主动地进行学习.这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础.在学习《离散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。一般來说,曲于这些概念（定义）非常抽象（学习《线性代数》时会有这样的经历），往往不能在脑海屮建立起它们与现实世界屮客观事物的联系。这是《离散数学》学习过程屮要面临的第一个困难，觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后,用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能木课程的抽象能够适应，并为后续学习打下良好的基础。因此，只要肯下功夫，人人都能有扎实的基础，拥有足够

7、的数学知识，特别是能人人提高本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力，从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时，都不会遇上任何思维理解上的困难。三、对老师的建议：前面一堆废话，以下才是学牛要说的：讲课时，如果只讲理论，学生往往感到很乏味所以在讲授时结合一些实际问题，特别是与计算机有关的问题，这样既提高了学生的学习兴趣，又使的学生更好地体会离散数学对研究计算机科学的重要性。这方面老师老师没有光讲