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1、浅谈分析能力的培养在我的数学教学中，常常有：“上课讲解例题时，许多学生都能听懂,课后在练习与考试中学生遇到类似的题目时就做不正确了”•这样的情形，思之，为什么呢？现我来谈谈我个人的看法，我认识这是我们教学中忽略了分析能力的培养，我们这里所说的忽略了分析能力的培养主要是指忽略了系统、长期培养.一、系统培养分析能力（一）培养“观察一联想一转化”的能力•观察一联想一转化是我们分析问题、解决问题的基本思维方式•这也是学生学习数学的一个非常重要的目的之一•所谓的“观察”是观察问题的条件，问题以及相应的图形的结构、形式、特征•“联想”是联想与问题相关的背景知识内
2、容•解题方法和思想方法（分析方法）等•“转化”是选择相应的知识、方法转化成问题解决的途径、步骤等.例如:解方程组2x-y=7⑴x+2y=-4(2)观察：这是一个二元一次方程组，特点：1、方程（1）中的y与与方程（2）屮的x的系数绝对值为1；2、方程组屮同一个未知数的系数成倍数关系.联想：二元一次方程组的主要解法有二：代入消元法、加减消元法，解法关键是确定消去哪个未知数和怎样消去这个未知数，当常数项为0或有一个未知数系数绝对值为1时用代入消元法简便些；当同一个未知数系数相同或和反数或成倍数关系时，用加减消元法简便些.转化:依据特点1方程（1）变形为y二
3、2x-7或方程（2）魁x二-4-2y用代入消元法解；依据特点2用加减消元法做（1）-（2）X2或（1）X2+2均可.值得我们注意的是：在“观察”问题要特别“仔细”，不仅要看清问题的结构，还要看清它的特点、特征；不仅要看清问题的明显条件，也要看清它的隐含条件；不仅要看清问题的文字叙述，也要看清它的图形、符号等等•“联想”时则耍注意“广泛”，既要联想题目文字叙述的确切含义，又要联想与之相应的图形、符号的含义；既要联想题目的知识内容（定义、性质、判定、公式、法则、规律等）又要联想相关的数学方法（解题方法、解题规律、解题策略）与数学思想等等；“转化”则要注意
4、“灵活”，一是文字、图形、符号表示之间的灵活转化；二是问题形式的灵活转化；三是解题途径、方法的灵活转化.转化的策略常常是“未知”向已知转化；“复杂”向“简单”转化,“一般”向“特殊”转化等等.除此之外还有“观察一猜想一论证”等多种思维方法，我们需要一一培养。（二）培养分析方法在我们数学的学习中常用的分析方法有：综合法，分析法、综合—分析法、基本图形分析法等。我们先来谈谈综合法•综合法是一种从已知条件出发向要解决的问题结论一步一步靠近，进而找出解题途径的分析方法•它是由“已知”想“可知”的•用综合法分析审题时，总是先把题目的“已知条件”和所求问题弄清楚
5、，然后由“已知条件”出发，联想“已知条件”可能得到的性质或结果，然后又从这些联想所得的性质或结果出发进一步推得的一些新的性质或结果……这样一步步地找出“已知条件”与所求问题之间的结构图（树状图）例如:已知AABC中,AC=3AB,ZA的平分线交BC于D,DE〃AC,DF〃AB,FE的延长线交CB的延长线于G,求证：（1）U!边形AEDF为菱形(2)S△DEG：Sai)ef=1:2分析：（1）由DE/7AC,DF〃AB可得四边形AEDF是是平行四边形，对此结论求四边形AEDF为菱形，只要证得邻边和等就可以了，由DF〃他知Z1二Z2,由AI）平分ZBAC
6、可得Z1=Z3,结合Z1=Z2,可得Z2=Z3,可得AF二DF,而U!边形AEDF为平行四边形,即结论成立。树状图:四边形AEDF是平行四边形DF/7ABZ1=Z2AD平均ZBACAF=DFZ1=Z3Z2=Z3四边形AEDF是菱形在使用综合法分析审题时，有两点必须注意:1、数形结合•利用图形观察、分析、发现已知条件与所求问题Z间的必然联系.2、紧扣结论•分析过程中处处与结论比较，步步向结论逼近.接下来我们再谈谈分析法•分析法也是常用的分析审题方法之一.它是一种从结论出发，由“未知”看“需知”的一种分析方法，用分析法分析审题时也要先弄清题目的已知条件有
7、哪些，所求问题是什么，然后从结论也发根据有关的定理、法则，方法寻找解决问题的必需条件，当所需条件不是已知条件吋，就再找出“所需条件”成立的条件……，这样一步一步地“执果寻因”直到找出的条件全部都是已知条件吋为止.例如：如图，已知点P是圆外一点，PT是圆的切线，T是切点,PAB是圆的割线与圆交于A、B两点•求证：PT2二PA・PB分析：如果要证明PTJPA・PB（即耳=竺），则需要证得ZXPATPAPTs/XPTB,由图中可以看出APAT与ZXPTB中，有公共角ZP（即ZP二ZP）,要据相似三角形的判定方法可知，只要ZPTA二ZP或ZPTA二ZPTB或
8、旦=竺的条件屮有一个成立即可•而—是待证的结论则PAPTPAPT只有找前两个中的一个，由已知条件可知ZPTA
