广东深圳市宝安中学八年级数学下学期期中试题（含解析）

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1、广东深圳市宝安中学八年级数学下学期期中试题一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1.若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A.x﹣1＞y﹣1B.﹣3x＞﹣3yC.x+1＞y+1D.＞【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【详解】解：A.在不等式x＞y的两边同时减去1，不等式仍成立，即x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；B.在不等式x＞y的两边同时乘以﹣3，不等号方向发生改变，即﹣3x＜﹣3y，故本选项符合题意；C.在不等式x＞y的两边同时加上1，不等式仍成立，即x+1＞y+1，故本选项不符合

2、题意；D.在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即＞，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍；B.缩小3倍；C.缩小6倍；D.不

3、变；【答案】B【解析】【分析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：＝＝×，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍．故选：B．【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．A.(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B.x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C.x2＋4x＋

4、4＝x(x一4)＋4D.x2＋y2＝(x＋y)(x—y)【答案】B【解析】试题分析：因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．解：根据因式分解的概念，A，C答案错误；根据平方差公式：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2所以D错误；B答案正确．故选B．考点：因式分解的意义．4.下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可求解．【详解】解：A.是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B.是轴对

5、称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D.是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．5.如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC.AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射

6、线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.60【答案】B【解析】解：作DE⊥AB于E，由基本作图可知，AP平分∠CAB．∵AP平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=×AB×DE=30．故选B．6.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定【答案】B【解析】分析：首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可．详解：∵（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c

7、）（a﹣b﹣c），a，b，c是三角形的三边，∴a+c﹣b＞0，a﹣b﹣c＜0，∴（a﹣b）2﹣c2的值是负数．故选B．点睛：本题主要考查了因式分解的实际运用，正确应用平方差公式是解题的关键．7.对于非零实数，规定，若，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵，∴。又∵，∴。解这个分式方程并检验，得。故选A。8.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）A.30或39B.30C.39D.以上答案均不对【答案】C【解析】分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x是腰长与底

8、边两种情况讨论求解．详解：根据题意得，x-7=0，y-16=0，解得x=7，y=16，①x=7是腰长时，三角形的三边分别为7.7.16，∵7+7=14，∴7.7.16不能组成三角形，②x=7是底边时，三角形的三边分别为7.16.16，能够组成三角形，周长=7+16+16=39；综上所述，三角形的周长为39．故选C．点睛：考查了等腰三角形的性质、非负数的性质，