广东省深圳市宝安中学八年级数学下学期期中试卷（含解析）

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1、广东省深圳市宝安中学八年级数学（下）期中试卷一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．x﹣1＞y﹣1B．﹣3x＞﹣3yC．x+1＞y+1D．＞2．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变3．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2B．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）C．x2+4x+4＝x（x﹣4）+4D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）4．下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心

2、对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　）A．15B．30C．45D．606．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定7．对于非零实数A.b，规定a⊗b＝．若2⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　）A．B．C．D．﹣8．已知实数x，y满足，则以x，

3、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）A．30或39B．30C．39D．以上答案均不对9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C'AB′的度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°10．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣9D．911．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）A．x＞﹣2B．x＞0C

4、．x＞1D．x＜112．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）A．2﹣B．C．﹣1D．1二、填空题（共4题，每题3分，共12分）13．分解因式：（a﹣b）2﹣4b2＝________．14．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于______.15．已知关于x的分式方程有增根且m≠0，则m＝_______．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′

5、B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是______．三、解答题．17．（8分）因式分解（1）2x2﹣4x+2（2）（a2+b2）2﹣4a2b218．（8分）分式化简（1）（2）19．（8分）（1）解分式方程：（2）解不等式组：20．（5分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．21．（7分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A.B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A.B两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果园林处安排26

6、人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．22．（7分）如图，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．23．（9分）运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB

7、.AC的距离分别为h1.h2．请用面积法证明：h1+h2＝h；（2）当点M在BC延长线上时，h1.h2.h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝x+3.l2：y＝﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．x﹣1＞y﹣1B．﹣3x＞﹣3yC．x+1＞y+1D．＞【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解答】解：A.在不等式x＞y的两边同时

8、减去1，不等式仍成立，即x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；B.在不等式x＞y的两边同时乘以﹣3，不等号方向