2019_2020学年高中数学课时分层作业12条件概率（含解析）新人教B版

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1、课时分层作业(十二)　条件概率(建议用时：45分钟)[基础达标练]一、选择题1．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

2、A)＝(　　)A.　　　B．　　　C.　　　D．【解析】　∵P(A)＝＝，P(A∩B)＝＝，∴P(B

3、A)＝＝.【答案】　B2．下列说法正确的是(　　)A．P(B

4、A)＜P(A∩B)B．P(B

5、A)＝是可能的C．0＜P(B

6、A)＜1D．P(A

7、A)＝0【解析】　由条件概率公式P(B

8、A)＝及0≤P(A)≤1知P(B

9、A)≥P(A∩B)，

10、故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(A∩B)＝P(B)，此时P(B

11、A)＝，故B选项正确，由于0≤P(B

12、A)≤1，P(A

13、A)＝1，故C，D选项错误．故选B．【答案】　B3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【解析】　已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P＝＝0.

14、8.【答案】　A4．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为(　　)A．0.6B．0.7C．0.8D．0,9【解析】　[设A＝“在第一个路口遇到红灯”，B＝“在第二个路口遇到红灯”．由题意得，P(A∩B)＝0.4，P(A)＝0.5，所以P(B

15、A)＝＝＝0.8.]【答案】　C5．抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是(　　)A.B．C.D．【解析】　设“至少有一枚出现6点”为事件

16、A，“两枚骰子的点数不同”为事件B，则n(B)＝6×5＝30，n(A∩B)＝10，所以P(A

17、B)＝＝＝.【答案】　A二、填空题6．如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子(体积忽略不计)随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝________；(2)P(B

18、A)＝________.【解析】　(1)根据几何概型的概率计算公式得P(A)＝.(2)根据条件概率计算公式得P(B

19、A)＝＝＝.【答案】　(1)　(2)7．有一批种子的

20、发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是________．【解析】　设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件A∩B，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B

21、A)＝0.8，所以P(A∩B)＝P(A)·P(B

22、A)＝0.72.【答案】　0.728．一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任取两次，每次取一球，在第一次取到的是白球的条件下，第二次也取到白球的概率是________．【解析】　记事件A：第一次取得白球．事件B：

23、第二次取得白球．事件B

24、A：第一次取到白球的条件下，第二次也取得白球．则P(B

25、A)＝＝＝.【答案】　三、解答题9．甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是.(1)求n的值；(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率．【解】　(1)由题意得：＝＝，解得n＝2.(2)记“其中一个标号是1”为事件A，“另一个标号是1”为事件B，所以P(B

26、A)＝＝＝.10．任意向x轴上(

27、0,1)这一区间内掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率．【解】　由题意知，任意向(0,1)这一区间内掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令A＝，由几何概型的概率计算公式可求．(1)P(A)＝＝.(2)令B＝，则A∩B＝，P(A∩B)＝＝.故在A的条件下B发生的概率为P(B

28、A)＝＝＝.[能力提升练]1．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是(　　)A.B．C.D．【解析】　一个家庭中有两个小孩只有4种可

29、能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)．记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，A∩B＝{(女，女)}．于是可知P(