江西省宜春市上高二中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题文

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1、江西省宜春市上高二中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（）A．2B．C．0D．－2.已知点（）A．B.C.D.3.已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m﹣2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=λ+μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）4.已知△

2、ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5.设平面向量，，若，则等于（）A.4　　　B.5　　　　C.　　　　D.6.已知，且则的值为（）A．B．C．D．7.设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为()A.B.C.D.8.在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则=（　　）A．B．C．D．29.在平行四边形中，，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．10..要得到函数的图象，可以把函数的图象

3、（）A.向左平移个单位B．向右平移个单位C.向左平移个单位D．向右平移个单位11.如图，在同一个平面内，,则m+n=()A.2B.3C.4D.512.已知函数，若函数f(x)在区间内有且只有一个零点，则ω的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在中，，则角的最小值是.14.已知=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=　　．15.已知中,,若该三角形只有一解,则的取值范围是16.已知函数，若，则函数恒过定点_____．三、解答题。（本大题共70分）17（10分）已知向量．（1

4、）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．18.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且=2．（1）试用向量，表示向量，；（2）若•=1，AD=1，AB=，求•．19.（12分）在中，角的对边分别为，且.(1)求的值；(2)若，且，求的值.20.（12分）设平面向量，，函数.（1）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（2）若锐角满足，求的值.21.（12分）如图，已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），点A，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，

5、C，D分别是f（x）的图象上横坐标为的两点，CD∥x轴，A，B，D共线．（1）求ω，φ的值；（2）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间[，]上恰有唯一实根，求实数k的取值范围．22.（12分）已知向量，，且.的最小值是，求实数的值；，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18.（12分）19.（12分）20

6、.（12分）21.（12分）22.（12分）2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答案1.B2..A3.D4.A5.D6.C7.B8.B9.B10.A11.B12.C13.14.215.16.(1,3)17.解：（1）若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，∵，故知3（1﹣m）=2﹣m∴实数m=时，满足条件．（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，∴3（2﹣m）+（1﹣m）=0解得．18.解：（1）=+=﹣=（﹣）﹣=﹣﹣；=+=（﹣）+=+；（2）若•=1，AD=1，AB=，则•=（﹣﹣）•（+）=﹣2﹣2﹣•=﹣×3﹣×1﹣×1=

7、﹣．1920.解：（Ⅰ）.∴的最小正周期为.单调递增区间，.（Ⅱ），∵为锐角，∴..21.解：（Ⅰ）根据题意，点A与点D关于点B对称，∴B点的横坐标为=；又点C与点D关于直线x==对称，∴f（x）的最小正周期T满足=﹣=，解得T=π，即ω==2；又f（0）=sinφ，f（）=sin（2×+φ）=sin（+φ）=﹣sin（+φ）=﹣sinφ，且0＜φ＜π，∴φ=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数f（x）=sin（2x+），∴f（x）=k+sin2x为sin（2x+）=k+sin2x，∴k=sin（2x+）﹣sin2x=﹣sin2x+cos2x=cos（2x+），设g（x

8、）=cos（2x+），x∈[，]，则2x∈[，π]，