安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会高三第二次联考理数试题含解析

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1、安徽六校教育研究会2016届高三学生素质测试理科数学试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，复数z满足z(l-z)=l+z,则z2016=()A.1B.-1C.iD.-i【答案】A【解析】试题分析：因为-0=1+(1+?1-F(1+汎1+0_1+£+产(1-汎1+厂1-P所以2跡=严16=『严故答案选川考点：复数的运算.2.设非空集合P、0满足P^}Q=P,贝9()A.Q,有xgPB.Q,有x^.PC.3x()Q,使得x()gPD.3x()gP,使

2、得x()^Q【答案】B【解析】试题分析：因为P^Q=P所以PuQ所以/兀纟Q,有xeP故答案选B考点：集合间的关系.3.在等差数列｛色｝屮，“吗”是“数列｛色｝是单调递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：因为数列｛$｝是等差数列设数列的通项公式q=d+仗一r）d所以碼=ax+2d若3＜码，则。］＜创+2£,所以d沁所以数列是单调翅增数列；若数列｛裟｝是单调违増数列，则川A0,所以珂＜码所以“6＜码”杲“数列｛碍｝杲单调谨増数列”的充要条件故答案选C考点：等差数列；命题的充分必要

3、性.4.如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面中互相垂直的平面有（）对A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：由三视图得几何体如图所示，AB=AC=2近,BC=4,CD=4,BE=2,CD丄而ABC,CD!IBEDE//CzB由CD丄面ABC,CD!!BE,所以面ACD.面BCDE.面屈E都与面血C垂直因为AB=AC=2近,BC=4,所^AC2+AB2=BC2所以屈丄/C又CD丄AB所以屈丄面XCZ)所以面虫仞丄面XBE所以该几何体的表面中互相垂直的平面有4对故答案选月考点：三视图；平面与平

4、面垂直的判定.5.在AABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,且Z?cosC=3ocosB-ccosB,BA^BC=2,则AABC的面枳为()3A.>/2B.-C.2>/2D.4^22【答案】C【解析】试题分析：因为ftcosC二3ocosB-ccosBrtl三角形的正弦定理得sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB即sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB=>sin(B4-C)=3sinAcosB=>sinA=3sinAcosB=>cosB=-3所以sinB=Vl-cos2B=Jl-

5、由BA•BC=2=>ABxBCxcos

6、B=2=>ABxBC=6112V2rSMRC=-ABxBCxsinB=-x6x^-=2V2223故答案选c考点：正弦定理；数量积；三角形面积.6.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6,则输入的整数S（）的可能值为（）A.5B.6C.8D.15【答案】C【解析】试题分析：k=OzS=SQ^>S=SQ-2xQ=SQzk=0+2=2=>5=50-2x2=5；-4:k=24-2=43S=S0—4—2x4=S^—12：^=4+2=6,若输出疋=6,需£—12兰2且S：—4>2,解得wl4四个选项中只有C满足故答案选C考点：程序框图的识別.27.若抛物线C

7、:/=2xcosA（其中角A为ABC的一个内角）的准线过点（一,4）,贝！Jcos2A+sin2A的值为(25251-2^625【答案】A【解析】试题分析：因为抛物线C:y2=2xcosA（其中角虫为AABC的一个內角）的准线过点（扌：4）7所以抛物线C:V1=2xcosA的准线方程为x=

8、所以^1=—Z,艮卩cosJ=--2553因为角X为AABC的一个內角，所l

9、16C.2032D.4032【答案】B【解析】试题分析：设等比数列｛色｝的公比为Q因为$,©+2,色成等差数列所以2（為+2）=色+他=>2（2/+2）=2q+2q4因为q>0,解得q=2所以SgS10-S4=2046-30=2016故答案选B考点：等比数列和等差数列.9.己知点4,3分别是双曲线C:^-^=l（6/>0,&>0）的左、右顶点，点P是双曲线C上a异于£3的另外一点，且AA3P是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）A.±y=0B.x±/3y=0C.x±y=0D.V^x±y=0【答案】C【解析】试题分析：可设尸在第一象限中

10、判断得Z的尸=120°,则AB=BP=2a所以PS隔把代入C:与—