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《四川省宜宾市第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年四川省宜宾市四中高二期中考试文科数学试题一．选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合A＝{﹣3，1}，B＝{x
2、x2＜9}，则A∩B＝A．{1}B．（﹣3，1）C．{﹣3，1}D．（﹣3，3）2．＝A．﹣3﹣iB．3﹣iC．3+iD．﹣3+i3.右图所示的茎叶图记录的是甲、乙两个班各5名同学在一次数学小测试中的选择题总成绩（每道题5分，共8道题）．已知两组数据的中位数相同，则m的值为A、0 B、2C、3 D、54.
3、“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.直线l：x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，O是坐标原点，则∠AOB等于A、 B、 C、 D、6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．7.已知函数,若,,,则的大小关系是A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a8.在各棱长均相等的直三棱柱A
4、BC－A1B1C1中,已知M是棱BB1的中点,N是棱AC的中点，则异面直线A1M与BN所成角的正切值为A.B.1C.D.9.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3，蓝色卡片两张，标号分别为1,2，从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于的概率为A.B.C.D.10.某校有，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“、同时获奖”；乙说：“、不可能同时获奖”；丙说：
5、“获奖”；丁说：“、至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是A．作品与作品B．作品与作品C．作品与作品D．作品与作品11．已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，，，则三棱锥的体积为A.B.C.D.12．若关于的不等式≤成立，则的最小值是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题,满分20分。13.已知双曲线的右焦点为,则点到双曲线的一条渐近线的距离为_____.14．已知实数x，y满足约束条件，则2x﹣y的最大值为 ．15．若f（x)＝，则满足不等式f
6、()十f(2)＞0的x的取值范围是 ．16．已知直线与抛物线交于两点，过作轴的平行线交抛物线的准线于点，为坐标原点，若，则．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜•｜OP｜•｜OQ）＝10，求t的值
7、。18.（本大题满分12分）.设函数,曲线过,且在点处的切线斜率为.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）证明:.19.（本大题满分12分）某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况．根据所收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下：月利润(单位:千万元)-0.2-0.100.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如下：频率/组距月利润（千万元）-0.40.500.20.40.611.5-0.2（Ⅰ）
8、根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润；（Ⅱ）公司计划用不超过6千万元的资金投资于养鱼场和远洋捕捞队，假设投资养鱼场的资金为千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元，且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍．试用调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．20.如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为棱上一点.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设，，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，若，求的长.21．（本小题满分12分）已知F1、F2分别为
9、椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点,且离心率为，点椭圆C上。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，恒成立，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.2019年四川省宜宾市四中高二期中考试文科数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.C9.B10.D1
