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1、身高0.750.850.951.081.121.161.351.511.551.61.631.671.711.781.85体重101215172022354148505154596675Matlab实现：h=[0.750.850.951.081.121.161・351.511.551.61.631.671.711.781.85];m=[101215172022354148505154596675];plot(x,y,'*')可令：m=d/?",求系数可用p=polyfit(x,y,n),其中y=ln/n,x=,n=l,结果：p=[2.3,2.823]由此得d
2、=16.8,a=2.3,即有经验公式:m=16.8/?2"3。也直接利丿LIMatlab统计工具箱中的命令regress求解，使用格式：[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)alpha为置信水平，i•为残差向暈y-护，stats为回归模型的检验统计量，有3个值，第一个是回归方程的决定系数A?,第二个是F统计量值，第三个是与F统计量对应的概率值p。上例可如下操作：y=Iog(m),;x=[ones(length(y),l)Jog(h),J;[b,bint,r,rint,stat]=regress(y,x)b=2.822
3、82.3000stat=10240.0000残差分析:rcoplot(r.rint)例2：施肥效果分析（1992建模赛题）磷肥施川量（吨/公顷）与土豆产量：磷肥施用量024497398147196245294342十目产量33.4632.4736.0637.9641.0440.0941.2642.1740.3642.73y（0）、y（24）是病态数据，以线性插值代替:磷肥施用暈024497398147196245294342土豆产量33.4634.7636.0637.9641.0440.0941.2642.1740.3642.73氮肥施用量（吨/公顷）与土豆
4、产量:氮肥施用量024497398147196245294342土豆产量33.4634.7636.0637.9641.0440.0941.2642.1740.3642.731）模型选择：对于磷肥土豆：可选择函数尸加或威価函数严20对于氮肥土豆：可选择函数°y=b（）+/?1x+/?2x",x>02）模型的参数估计:可如下操作：x=[03467101135202259336404471]'；y=[15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75]';土豆芒量40302520151050100150200250
5、300350磷肥施用量X=[ones(length(y),l),x,x.A2];[b,bint,r,rint,stat]=regress(y,X)b=14.74160.1971-0.0003氮肥施用量土豆产量403530252015-10QIIIIIIIII1050100150200250300350400450氮肥施用量stat=0-9863251.7971()>000()即y=14.7416+0.1971兀一().0003兀2拟合曲线图：3）显著性检验：（仅以氮肥••…土豆模型为例说明）A）:回归方程的显著性检验：检验的概率p=0,说明方程是高度显苦的.
6、B）:回归系数的的显著性检验：对几：也。：0严0检验统计量T=2539.10825802353对02：丹2（）：02=0检验统计量T=-1004341.84343142都有卩
7、＞心。5（7）=1.8945，所以，均应拒绝原假设，认为系数恥=1,2）显著地不为0.4）残差诊断：标准化残差图如下1.5・・1・•・0.5"-■o・・■0.5--■1・•-■・1.5--・2---2.511111111112345678910标准化残差基本上均匀分布于・2至2Z间，对以认为模型拟合是合理的.案例：牙膏的销售量某牙膏制造企业要求销售部门根据市场调杳，找出公司牛产的牙膏销
8、售量与销售价格、广告投入等Z间的关系，从而预测出在不同价格和广告费用下的销售量。为此，销售部收集了过去30个销售周期公司生产的牙膏的销售量、销售价格、广告费用，以及同期其他厂家生产的同类牙膏的平均销售价格。试根据这些数据建立一个数学模型，分析牙膏销售量与其他因素的关系，为制定价格策略和广告投入策略提供数量依据。销售公司销售价格其他厂家平均广告费用（百万元）价格差（元）销传量（百万支）周期（元）价格（元）13.853.805.50-0.057.3823.754.006.750.258.5133.704.307.250.609.5243.703.705.50()
9、.007.5053.603.857.000.259.
