资源描述：
《空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-高考数学解题模板》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高考地位】立体几何是高考的重点内容之一，每年高考大题必有立体几何题.，尤其是第一问主要考查证明线面垂直、平行，血面垂直等问题，解决这类问题的方法主要有：几何法和空间向量法.在高考中其难度属中档题.【方法点评】方法一几何法使用情景：转化的直线或平面比较容易找到解题模板：第一步按照线线平行得到线面平行，进而得出面面平行的思路分析解答；第二步找到关键的直线或平面；第三步得出结论.例1如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD,E、F分别为AB.PC的屮点.求证:.EFII平面PAD；例
2、2已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形.点M、N、Q分别在必、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:.QD.求证：平面MNQ〃平面PBC.【变式演练1】如图，正方形AMDE的边长为2,B、C分别为线段AM.MD的中点，在五棱锥P-ABCDE屮，F为棱PE的屮点，平ABF与棱PD、PC分别交于点G、H.求证：AB//FG,【变式演练2】如图，直三棱柱ABC-A.B.C,中，AC=BC=AAi=3,AC丄BC,点M在线段AB上.若M是AB屮点，证明：ACJI平面BQM.【变式演练3】已知正
3、方体ABCD-A.B.C.Di证：平面平面C/D【变式演练4】已知：空间四边形ABCD,E、厂分别是仍、初的中点•求证肪〃平面〃仞.A方法二空间向量法使用情景：转化的直线或平面不容易找到，而一直条件方便建立空间直角坐标比较容易写出解题模板：第一步建立适当的空间直角坐标系；第二步分别写出各点的坐标，求出直线方向向量；第三步利用向量的关系得到直线和平面的关系即可.例3如图所示，在正方体ABCD—A
4、B
5、CQ
6、屮，M.N分别是CGBC的屮点，求证：MN〃平面A}BD.【变式演练5】己知正方体ABCD-A^GD.的
7、棱长为2,E、尸分别是朋、勿的中点，求证:（DAG〃平面血於；（2）平面ADE//平面【高考再现】1.[2016＜考浙江理数】已知互相垂直的平面0交于直线/•若直线加，〃满足m//a,n丄0,则()A.m//1B.m//nC.〃丄/D.加丄n2.【2016高考新课标2理数】Q,0是两个平面，加小是两条直线，有下列四个命题：(1)如果加丄仏加丄a.nlIp,那么q丄0.(2)如果加丄a,n/la,那么加丄〃.(3)如果G//0,加ua,那么ml10.(4)如果加//仏。//0,那么血与a所成的角和〃与0所成的
8、角相等.其中正确的命题有・(填写所有正确命题的编号)3.[2016高考新课标1卷】平面Q过正方体ABCD-A、BCD的顶点4,.a//平面CB}D^a平面ABCD=m.al平面ABB"】二/?,则加、川所成角的正弦值为(A)T4.[2016高考山东理数】在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆。的直径，FB是圆台的一条母线.(I)已知G,H分别为EC,FB的中点，求证：GH〃平面ABC；A5.[2016高考江苏卷】(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCM/iG中，D,E分别为A
9、B,BC的中点，点F在侧棱上，且丄也丄佔.求证：(1)直线QE〃平面A]C]F；（2）平面丄平而A{CXF.（第16题）1.[2016高.考天津理数】（本小题满分13分）如图，正方形ABCD的中心为O,四边形O3EF为矩形，平面03EF丄平面ABCD，点G为A3的中点，AB=BE=2.（I）求证：EG〃平面ADF；2.[2015高考北京，理4】设a,0是两个不同的平面，加是直线且mua.f〃旷是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.[2015江苏高考，16
10、】（本题满.分14分）求证：(1)DE//平面AAGC；(2)BCX±AB}.9.[2015高考安徽，理19】如图所示，在多面体B,D}DCBA,四边形AA.B.B,ADD^.ABCD均为正方形，E为的屮点，过A，D,E的平面交Cq于F.(I)证明：EF//B.C；(II)求二面角E-A.D-B,余弦值.C10.[2015高考广东，文18】(本小题满分14分)如图3,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4,AB=6,BC=3・(1)证明：BC〃平面PDA；(2)证明：BC丄P
11、D；(3)求点C到平而PDA的距离.【反馈练习】1.【四川巴屮市2017届“零诊”，8】设加，〃为空间两条不同的直线，0为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若m/la,m///?,则a丨丨卩;②若mlla,mlIn>则n!lax③若加丄a,mlI,则a丄0；④若加丄a,a//0,则加丄0.其中所有正确命题的序号是()A.③④B.②④C.①②D.①③■2.【云南省、四川省、贵州省2017届高三上学期百校大联考数学
