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《湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长沙市一中2017届高三月考试卷（八）数学（理科）第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一1.己知复数乙=—（其中1为虚数单位），贝ljz・z=（）1-13A.1B.-4【答案】D【解析】复数z=i1(1+i)-1+i—“十一-1-i——=——=,其共辘z=——1-1(1・1)(1+1)22.-1+11/.z•z==-42故选：D2.已知全集U=R,集合M={x
2、y=lg（l-x）},N={x
3、x2-x<0卜则下列结论正确的是（）A.MAN=MB.MU(CuN)=UC
4、.M0(^)=(
5、)D.MCnN【答案】B【解析】集合M={x
6、y=lg(l-x)}=(-cof1),N={x
7、x2-x<0}=(Ot1)AMAN=N,MU（CuN）=U,卜10（寺）=（50],故选：B3.从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若釆取下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人屮，每人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为二-D.都相等，且为丄20140【答案】010200【解析】试题分析：从2010人中剔除10人，每人不被剔除的概率是1—
8、—=—,剩下的2000人2010201抽取50人，每人被抽到的概率是县，因此在2010人中，每人入选的概率是竽x昙=2，20002012000201故选C.考点：抽样方法.4.己知命题p・q是简单命题，则“「p是假命题”是“pA(「q)是真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】由「P是假命题，可知：p是真命题，但7的真假无法判断，所以充分性不具备；由pA(-q)是真命题，可知：p与均为真命题，所以必要性具备.故选：B1.已知a=(cosy,sin詞,OA=a-b,OB=a+b,若AOAB是以
9、0为直角点的等腰直角三角形，则△OAB的而积等于()13A.1B•-C.2D•—22【答案】A【解析】•・•向量(a+b)与(a-b)垂直且模相等,・••以向量二&为邻边的平行四边形为正方形，Ia+bI二J21aI二J2,即
10、OAI=IOBI,Saojb=—IOAIX
11、OB二1.2故选：A2.下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图屮“mMODn”表示m除以ri的余数)，若输入的m,n分別为385,105,则输出的()A.70B.35C.25D.5【答案】B【解析】执行程序，可得m二385,n=105执行循坏
12、体，r二70,m二105,n=70不满足条件"0,执行循环体,r=35,m=70,n=35不满足条件r二0,执行循环体,r=0,m=35,n=0满足条件一0,退出循环，输出的m值为35,故选：B兀兀]±有两个不同的零点,62则实1.若将函数y=4sin(6x+f移工个单位长度，得到函数丫=心)的图像，若y=f(x)+a在xG6数a的取值范围是()A.[-4,2]B.[-2,2]C.[2,4]D.(-4-2]【答案】D7T【解析】根据函数图象的变换得出：函数y二f(x)=4sin(2x--)+a7C7C7C构造函数：g(x)=3sin(2x--),xE[-
13、-,662y=-a,7C7C・・・yh(x)+a在xe［玄］上有两个不同的零点,7C■兀7Cr/.g(x)=4sin(2x--),xE[--,7C7C5兀y=-a,有2个交点，--W2x--W—166・••利用正弦函数图象性质得出：2W・a<4,即实数a的取值范围是：(・4,・2］故选：D点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系屮，画出函数的图象，然后
14、数形结合求解.1.已知变量x,y满足，若目标函数z=2x+y取到最大值e,则卜+^2『的展开式中J的系数为()A.-144B.-120C.-80D.-60【答案】B【解析】试题分析：因为2x+y=
15、(x+y)+-(x-y)<
16、x3+-xl=5(当且仅当■■厶■1.x=2;y=l时取等号)，所以<7=5.在二项式(x+—-2『中，不妨设则xX$)】0,记g二氐(丘)3(-刍y=(-l)rC1r0x5_r,令5-尸=2得r=3,则X?的系数为(-1)3C器=-120,应选B.考点：线性规划和二项式定理.【易错点晴】本题以线性规划的知识为背景考查的是二项式展开
17、式屮的项的系数的求法问题.求解时充分利用题设中所提供的有效信息，对线性约束条件进
