湖南省衡阳县四中高一12月学科联赛数学试卷含答案

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1、2016年衡阳县四中学科联赛高一数学试卷一.选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题4分，共40分）1.设集合M={xgR

2、x<3},a=V2.下列选项正确的是2.B、{a}EMC、a^MDx{a}SM已知集合A={y

3、y=log2x,x>l],A.（。，】）B.（「）3.一个儿何体的三视图如图1所示，其小正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A.^兀B.4兀C.3兀D.In3yy=(”,x>lC.(0,—)24.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）術视图A、f(x)=x,g(x)=B、f心呼'咖二吞C>f(x)

4、=1,g(x)=(x-1)°x2-QD、f(x)=,g(x)=x-3x+35.函数fg=b_丄的零点所在的区间是（）x1331A.（0,—）B.（―,2）C.（1,—）D.（—,1）22226.已知G,0是平面，m,兀是直线，给出下列命题①若加丄Q,加u0,则°丄0.②若mua,nua,加〃0,〃〃0,则a〃0.③如果mua,n（zajn、〃是异面直线，那么〃与。相交.④若aC/3=m,n//m,豆naa、nU卩,则n//a且斤〃0.其中正确命题的个数是（）A.2B・3C・1D.07.二次函数尹=ax2+bc与指数函数7=的图象可以是la丿ABCD8.设函数

5、/(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当兀》1吋，f(x)二3”-1,则有()132231A-/(-)

6、二、填空题(每小题4分，共20分)11.函数f(x)=3宀

7、(-l/3)的值域为12-已知/⑴是R上的奇函数,当xXO时，f(x)"+ln(l+x),则当xvO时,f(x)=13./⑴为定义在区间(-2,2)的奇函数，它在区间(0,2)上的图象为如右图所示的一条线段，则不等式/(%)一/(-x)>x的解集为；2vx<114•己知函数/(%)=9,若f(f(0))=4a,则实数沪+ax.x>15.在45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角的大小为三、解答题(共40分)16.LA知函数/(x)=Jx_3

8、—厂的定义域为集合A,且7—xB={xgZ2q+1或xvq}(1)求人和(CL!A)nB(2)若AuB=R,求实数g的取值范围17.计算⑴是_($+专严(2)lg5(lg8+lgl000)+(lg2石尸+lg丄+lg0.0618.如图，在直三棱柱ABC_ABG中，D,E分别为AB,BC的中点，点F在侧棱3坊上,且丄4F,4G丄A}B}.求证：⑴直线DE〃平面AGF;(2)平面B、DEDE丄.平面£GF・19.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.授课开始时，学生的兴趣激增，

9、屮间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生注意力开始分散.分析结果和实验表明，用/（X）表示学生掌握和接受概念的能力，（/（X）的值越大，接受能力越强），兀表示提出和讲授概念的时间（单-0.lx2+2.6x+43,0

10、（l,+oo）上的减函数（2）解关于兀的不等式/（I+2兀2）+/（-X2+2兀一4）>0参考答案一、选择题题号1234567891()答案DCDBDADBA【）11-fT4112.兀+1,(0

11、3

12、+扌十€毛二_

13、十€IgL•卜lg0.06,13.215.30三、计算题15.(1)A={x

14、3

15、B={7,8,9}(2)3<^z<6.