湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试数学（理）试题含答案

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1、2017—2018学年上学期2016级第三次双周练理数试卷考试时间：2017年10月19日一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.点P（・1,2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）17A.2B.三C.1D.222.已知直线h：x+2ay-1=0,与b：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（）A=5B=9x=A-BIFA>BTHENx=A+B(ENDIF).PRINT兀ENDA.0或1B.1或士C・0或士D.£4443.如图程序运行后，输出的值是（）A.-4B.5C.9D.144.在空间直角坐标系中，点A

2、（1,-2,3）关于平面XOZ的对称点为B,A关于X轴的对称点为C,则B,C两点间的距离为（）A.2a/5B.6C.4D.2加5.点P是直线3x+y+10=0上的动点，与圆x2+/=4分别相切于A,B两点，则四边形PAOB而积的最小值为A.y/6B.2C.2a/6D.46.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，贝IJ打印的点在圆x2+y2=10内有（）个A.2B.3C.47.如图给出的是计算1+丄+丄+…+丄的3511值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.z<12B.z>llA./<11B.i<6f3x+y-6>01.设变量x,y满足约束条件x-y-2

3、<0,则的取值范围是()y-3<0X■A.[・5,专]B.[・5,0)U[~,+oo)C.(-8,-5]U[-

4、,+oo)D.[-5,0)u(o,专]2.己知曲线二1与直线y二2x+m有两个交点，则m的取值范圉是()A.(-oo,-4)U(4,+oo)B.(-4,4)C.(・8,・3)U(3,+8)D.(・3,3)3.如果圆(x_a)2+(),_a)2=8上总存在两个点到原点的距离为血，则实数a的取值范围是()A.(-3,-1)lj(1,3)B.(—3,3)C.卜1,1]D.(―3,-1]U[1,3)x+y<4,4.设不等式组《y-x>0,表示的平面区域为D.若圆C：(x

5、+l)2+(y+l)2=r2(r>0)不经过区x-ino域D上的点，则r的取值范围是()A.[2、/L2^5]B・[2V2,3V2]C.[3>/2,2^5]D.(0,2V2)U(2a/5,+s)5.设点P是函数y=-Jf-l)2图象上的任意一点，点Q(2d,d—3)(awR),则

6、PQ

7、的最小值为（-）A.M—2B.V5C.V5-2J①255试卷II（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13•经过点A（-5,2）l在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是・14.已知P是直线/:尬+），+4=0伙＞0）上一动点，PA,

8、PB是圆C：J?+）2—2y=0的两条x>014.己知九y满足条件y

9、一）灯

10、为两点P（兀1，必），0（兀2，%）之间的〃折线距离〃.若点A（-l,3）,O为坐标原点，则d（A,O）=;O与直线2兀+y—2亦=0上一点的“折线距离〃的最小值是_；三、解答题（本题共6个小题共计70分。请把解答过程写在答题纸上）16.（本题满分10分）（本小题满分12分）求半径为2,圆心在直线厶：y=2兀上，且被直/2：x-y-=0所截弦的长为2血

11、的圆的方程.18、（本小题12分）如图，在平•面直角座标系xOy中，点A（0,3）,直线/:^=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在/上.（1）若圆心C也在直线y=x-l±,过点A作圆C的切线，求切线的方程;（2）若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.19.（本题满分12分）19.如图，四棱锥P-ABCD的底血是正方形,PD丄底面ABCD，点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC丄平面PDB；（2）当PD二、/1AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.19.（本题满分12分）已知A,B分别是直线）=%和丫=—x上的两个动点，线段A

12、B的长为2错误!未找到引用源。,D是AB的中点.（1）求动点D的轨迹C的方程；（2）若过点（1,0）的直线1与曲线C交于不同两点P、Q,当

13、PQ

14、.=3时，求直线1的方程。20.已知圆C经过点A（・2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上，又直线1：y二kx+1与圆C相交于P、Q两点.（1）求圆C的方程；（2）若"op*0Q=~求实数k的值；（3）过点（0,4）作动直线m交圆C于E,F两点.试问：在以EF为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M（2,0）?若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由.21.