河北省邢台市2016_2017学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、2015级高二第一学期数学月考试题-、选择题1.已知集合A={x

2、(x-4)(x+2)<0},B={-3,-l,l,3,5},则A^B=()B.{-3,-1,1,3}C.{-1,1,3,5}D.{—3,5}2.若函数/（x）=2x+2,x<02A-4,x>0A.-10B.10[)•23.已知向量方二⑵一1）,忌=（1,7）,则下列结论正确的是（）B.allbC.°丄(d+初D.°丄(a-b)4.正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是（）.48A.—7tB.-71C.32乜兀D.4迟兀335•设/，加是两条不同的直线，。是一个平面，则下列命题止确的是（）A•若/丄加，m（^a，贝ij/丄

3、aB.若/丄a,Him，则加丄aC.若Illa,加ug,贝ijI/hnD.若Illa,m/la,贝ij///m6.在正方体ABCD-A.B^D,中，二而角A・BD「B、的大小为A..60°B.30°C.120°D.150°7•如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，狈9面U4C与底面垂直且VA=VC,已知其正视图2的面积为一，贝ij其侧视图的血积为A.V3■3C.QD.V36A.104->]~5B.IO+V2C.64-2^/2+V6D.6+V24-V69.已知m,n表示两条不同直线，Q表示平曲，下列说法正确的是()A.若rn：!azn：则加//刃b.若初丄a,xuq,则加丄丸C.若加丄a,

4、也丄川，则n/lad.若mlla,用丄比，则川丄a10.设a=0.32,b=20'3,c=log20.3,则a,b,曲大小关系为()A.cb,贝ijC.0<(p,mn12.已知平而a截一球而得圆M,过圆心M且与a成60°二而角的平面B截该球而得圆N・若该球面的半径为4,圆M的面积为4龙，则圆N的面积为(A)7龙(B)9龙(011龙(D)13^二、非选择题13.三个平面

5、最多把空间分割成个部分。14・已知宜三棱柱ABC-A^B^的6个顶点都在球O的球面.上，若AB=3,AC=4fAB丄AC,AA}=2，则球O的表而积为15.已知'ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于.16.如图.，ZBAC=90°的等腰肓角三角形ABC与正三角形3CD所在平面互相垂直，E是线段的屮点，则AE与CD所成角的人小为.BE三、计算题17.在AABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,c=5,cosB=-.(1)求b的值；(2)求sinC的值.18.设等差数列｛。”｝的前n项和为S”，已知$=24,%=18(I)求数列｛色｝的通项公式；(I

6、I)求数列｛匕｝的前n项和S”；(III)当n为何值时,S”最大,并求S”的最大值.19.如图，在四棱锥P-ABCD屮，PD丄平血'ABCD，底曲ABCD是菱形，ZBAD二60°,AB二2,PDr/^,0为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.Q(I)证明：平而EAC丄平而PBD；(1【)若PD〃平而EAC,求三棱锥―EAD的体积•20•如图,在三棱锥D-ABC中,DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E,E为AC的中点,AB丄BC,DF1ABD（I）求证：平而ABD丄平而DEF；（II）若AD丄DC,AC二4,ZBAC=60°,求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.21.（本小题满分1

7、2分）下列三个图屮，左边是一个正方体截去一个介后•所得多面体的宜观图。右边两个是正视图和侧视图.(II)AM丄面NMC；（1）请在止视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）;（2）求该多面体的体积（尺寸如图）.22•儿何体ABE-DCF的三视图如图，EC与BF交于点O,M屮分别是直线防的屮点,疋视图2俯视图(I)MOII^ABCD,（III）求二面兀M—NC—F的平面角的余弦值.2015级高二月考数学试题答案1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.C9.BIO.All.D12.D13.814.169龙15.入色16.—3417.(1)由余弦定理b2=a

8、2-^-c2-2accosB,得员=4+25—2x2x5x?=17,.-./?=a/17(5分)sinC=•••cosB=-sinB=-由正弦定理sinBsinCV17_5〒一sinC54x/T717（10分）514=210（12分）18・(I)设等差数列｛&｝的公差是d,因为aa=24,36=18,所以d二~=-2,6-3所以an=a3+(n-3)d二30-2n(3分)(II)由(I)得，ai=28,所以S=讪+如「(