河北省涞水县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、2016-2017学年度第二学期期中考试高二理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的.1.复数z二—1+i的虚部为（）A.1B.iC.-1D.-i2.如果ION的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉倒离平衡位置6c加处，则客服弹力所做的功为（）A.0.28JB・0.12JC.0.26丿D.0.18J3.若aeR，则“关于x的方程x2+ax+=0无实根”是“z=(2G—l)+(o—l)i(其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于笫四象限”的（）A.充

2、分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.对于（O,+g）,c+bn2丁亦，（大前提）所以x+->2,（结论），以上推理过程中的错误为XA.大前提B.小前提C.结论D.无错误y=—x+by=——x+lnx5•直线2与曲线2相切，则b的值为（B.1D.-16.用数学归纳法证明“（〃+1）（斤+2）…（〃+〃）=2〃・1・2……（2m-1）"从“n=k至肮二£+1”时，左边应增添的式子是（）A.2比+1B.空也C.2(2丘+1)k+1D.2k+2R+17.下列四个说法：①若向量是空间的一个基底，则｛：十3.：—3.；｝也是空

3、间的一个基底.①空间的任意两个向暈都是共面向暈・—ITT②若两条不同直线人■的方向向量分别琴七“，贝③若两个不同平面U〃的法向塑分别是叭n且”=（1,2,-2）,「=（一2,—4,4）,则G//0.其中正确的说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4&设函数f（x）,g（x）在［a,b］上连续，在（a,b）上可导且/（兀）〉g（兀），则当a3,由此可推广为p兀十一>h+1,xn其中P等于（）A.nnB.(n-l)nC.n,l~

4、]11…如图,在长方体ABCD-AiBiCD中,AB=BC=2,AAf1,则BC】与平面BBiDiD所成角的正弦值为（)有（)(A/(x)>g(x)(B)/(x)g(x)+/(d)(D)/*(兀)+g(b)>g(兀)+g(b))9..已知,是虚数单位，贝I」（垮）⑼5在复平面内对应的点位于（A出B•迹C迴D.坐355512、定义在R上的奇函数/（劝的导函数fx）o当兀工0时，厂（兀）+四>0,若a=-/（I）,b=-2/（-2）,c=In-/（In-）,则a,b,c的大小关系（）A.a

5、c

6、t^0时，求复数z=-+ti的模的収值范围；t2一3—i(II)在复数范围内解关于Z方程Z+(Z+z)i=—(i为虚数单位)•2+z18.(本题满分12分)设函数"［二“十卅十处处在及"2时取得极值.(1)求"，乙的值；(2)求曲线在汶・°处的切线方程.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面血切为矩形，侧棱加丄底面QCD,点握，般分别为出二的屮点，若PA=AD=4^AB=2(1)求证："〃平而20.(本小题满分12分).已知函数/(X)=-x2+lnx2(2)求直线莎与平面所成的角.(1)求函数/(兀)在［1,可上的最大值和最小值.2°(

7、2)求证：在区间［1,+oo),函数/(兀)的图象，在函数g(x)=-x3的图彖下方。21.(本题满分12分)在如图所示的几何体屮，四边形ABCD是等腰梯形，AB〃CD,ZDAB二60°,FC丄平面ABCD,AE丄BD,CB二CD二CF.(I)求证：BD丄平面AED；(II)求二面角F-BD-C的余弦值.22.(本题满分12分)19已知函数/(x)=lnx+—ox-x-m(meZ)(I)若/(x)是增函数，求d的取值范围；(II)若gvO,且/(x)<0恒成立，求加最小值.高二期屮考试数学（理科）试卷参考答案一、选择题：6-10C.D.C.B.A1

8、1-12C.B1-5A.D.B.B.D二、填空题：13.114.515.32T16.181X=——2y=-~TQ=1订7解