河北省衡水中学高三上学期第一次调研考试文数试题含解析

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1、河北省衡水中学2016届高三上学期第一次调研考试文数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.・设全集U=R,集合A={x\x<2},B=xA.[-2,1]B.(2,+8)C.(1,2]D.(-oo,-2)【答案】B【解析】试题分析：•・％={兀

2、

3、兀

4、兰2}={k

5、-2

6、x>1}/.CvA=[xx<-l^x>2.•.（CM）nB=（Z+oo）,选B考点：集合的运算2.当x>0,y>0时，“x+yS2”是“xy<”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

7、D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由“兀+y52”可得到“xy51”，但由“xy<1”不能得到“兀+y52”，例如x=4,y=0」，故当x>0,y>0时，“x+y52”是“xy51”的充分不必要条件考点：充要条件3.命题：“存在xog/?，使得sinx0xQB.存在天0丘R,使得sinx0>x0C.对任意xwR,使得sinx>xD.对任意xgR,使得sinx>x【答案】D【解析】试题分析：由命题的否定可知，选D对任意xwR,使得sinx^x,即既否定条件，乂否定结论考点：命题的否定上是增函数”4•同时具有性质“①最小

8、周期是G②图象关于直线"彳对楸③在［-需的一个函数是()A.v=sin(X兀、B.y=cos.+耳(26丿<3丿「兀、(兀、C.y=sin2xD・y=cos2x——<6丿I6丿【答案】C【解析】77T7T试题分析：-T=—=^:.a)=2.故A不正确.对于选项乩如果x=-为对称轴.则(x)3-7T7F,1X—+—=71、V=COS7T=—19ISV=33「厂r兀、卄'7T71~cos—在13丿—6sT上是减函数不满足题意，对于选项C,因为x=-为对称轴.所l)A2x-4--=-,y=sin-=l„在［--.-1上杲増函数满足题意,33622L6"3」故选C.考点：正弦函数的图像5.函数/

9、(x)=ln%--x2的图彖大致是()B.C,【答案】B【解析】1[1_卩试题分析：函数=的定义域定义域为(0.+OO),求导，f(兀)=丄—兀=土上，令2x/F(x)>O^O

10、j?在01}上单调囲曾，在上单调谨减，且/(l)=lnl-lxl1=-l<0,故选B考点：利用导数研究函数的性质.、[(2-a}x+3a,x1A.(-1,2)B.[-1,2)C.-1]D.{-1}【答案】B【解析】试题分析：因为函数y=log2x,x>l在(O.+oo)上为

11、增函数，故yhO,贝卩z、[2-a>0u=(2-a)x+3a,xv1需满足彳/、/.a--1')[(2-6/)x14-367=0考点：函数的单调性，值域7.已知平面向量d与b的夹角为兰，且

12、6

13、=1,

14、^+2/21=2^3,贝01^1=()A.1B.V3C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：rh题d+2初=2羽=>a+4。•b+2b12=>a+4axbxcos—+2b=123a+4axl冷+—+2一20・・・_2考点：向量的运算，向量的模8•己知函数y=/(x)+x是偶函数,且/(2)=1,则/(-2)=(A.-1B・1C.-5D.5【答案】D【解析】试题分析：设F（x）=/（x）+x

15、,由已知函数y=/（x）+兀是偶函数，则F（x）=F（-x）=>/（x）+x=/（-x）-x:.f（-x）=/（x）+2x./（-2）=/（2）+2x2=5考点：偶断数的性质9.函数/（无）=log“（2-血2）在（0,1）上为减函数，则实数°的取值范围是（）A.[

16、,11B.（1,2）C.（1,2]D.1,1【答案】C【解析】试题分析：由题意函数：才3）=1呱（2-农）在（0：1）上为减函数，则当01时,説=（2一&）口机>0,因为以=（2一品）在（0：1）上为减函数,故2-axFno.u,结合47>1,可知选C。考点：函数的单调性，对数函数的性质10.设

17、ae/?,函数f（x）=ex-ae~x的导函数为广（兀），且广（兀）是奇函数，贝忆二（）A.0B・1C.2D・—1【答案】D【解析】试题分析：广（兀）="+°厂，由广（兀）是奇函数,即/*（%）=—广（―兀）=>ex+ae~x=—（厂+aex）=>°=一1,选D考点：函数的奇偶性11.设函数y=f[x)的图象与y=2®的图象关于直线y=-x对称，且/(一2)+/(-4)=1,则―()A.-1B.1C.2D.4【答案】C【解析】试题分