3、.要得到函数y=sin2兀+—的图象,只需将函数y=cos2x的图象()3丿D•向右A.向左平移兰个单位B•向左平移兰个单位C.向右平移兰个单位126127T平移龙个单位68.已知定义在/?上的奇函数/(%),满足/(x+4)=-/(x),且在区间[0,2]上是增函数,则()A./(—25)(80)(H)B./(80)(11)(-25)C・/(11)(80)(-25)D./(-25)(11)(80)9.函数/(x)=lnx+sin%
4、(-龙5x5龙且兀工0)的图象大致是()7
5、zi+4577-3则使得乞为整数的bn正整数"的个数是()A.3B.4C.5D.611.设函数/(x)=ln(5/x2+l-x),若d上满足不等式f(a2-2a)+f(2b-b2)<09则当时,出的取值范围是()CL—2A.[-g,2]B.(-8,-:2[2,+8)C.[-4丄]D.442(-oo?-4]u[p+oo)12.若函数/(兀)=疋+2祇2+2bx+3c有两个不同的极值点xpx2,且/(x1)=x1,则关于x的方程3(/(兀))2+4妙(兀)+2"=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.6二、
6、填空题:每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.13.已知N=(l,3),5=(—2,£)且伍+2可//(30-可,则实数上=x-y+3>011.已知实数x,y满足条件2x+y-4>0贝9z=F+(歹+厅的最小值为.x<33?112.对任意的me(0,-),都有不等式一+>k2^lk恒成立,则k的取值范圉2m3一2m是•16.在AABC中,d+c=6,且(3—cosA)tan£=sinA,则AABC的面积最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(
7、本小题满分12分)已知函数/(x)=sin269x-V3sin69xcos69x+—(69>0),y=的图象与直线产2相交,且两相邻交点之间的距离为龙.⑴求/(对的单调递增区间;⑵已知函数g(兀)=〃cosx+—一加+2,若对任意的xl?x2e[0,龙],均有3丿/(Xj)>g(x2),求加的取值范圉.18.(本小题满分12分)已知数列{an},{仇}(仇HO),a}=b}=1且满足如(色+3仇)=q訥•(1)令c”二务,证明数列{q}是等差数列,并求其通项公式;(2)若数列{$}为各项均为正数的等比数列,
8、且皆=4沁,求数列{色}的前〃项和S”.17.(本小题满分12分)如图所示,在MBC中,点D为BC边上一点,且BD=1,E为3AC的中点,AE=-,2cosZ7ZADB=27T(1)求AD的长;(2)求ADE的面积.18.(本小题满分12分)已知函数/(兀)」°创(兀+1)(兀〉0)的图象上有一点列XI1此(百,儿)(庇N"),点行在x轴上的射影是Q(兀,0),且兀=3暫_]+2(«>2且nwN"),兀]=2.(1)求证:{暫+1}是等比数列,并求出数列{石}的通项公式;(2)对任意的正整数料,当加引―1,
9、1]时,不等式3r2-6mr+->x,恒成立,求实数/的取值范围.⑶设四边形PnQtlQll+[Pn+i的面积是S〃,求证:寺+二+…+斗<3.5252nSn19.(本小题满分12分)已知函数/(X)=丄处?一(/+b)x+ax(a,beR).(1)当方=1时,求函数/(兀)的单调区间;(2)当a=-,h=Q时,证明:/(x)+ev>--x2-x+l(其中幺为自然对数的底数).请考生在22、2