汾阳市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、汾阳市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.下列各组函数中，表示同一函数的是()2A、f(x)=x与f(x)=dB、/(x)=x-l与f(%)=C.f(x)=x与/(兀)=疔D、/(%)=j］与/(x)=(仮尸2.设i是虚数单位込是复数z的共辘复数，若zd=2(：+i),则z=()A.・1・iB.1+iC.・1+iD.1・i3.已知函数f(x)=ax3・3x'+l,若f(x)存在唯一的零点xo,且x0>0/则实数a的取值范围是()A•(1,+°°)B.

2、(2,+x)C.(-00z-1)D.(・8，・2)4•已知直线y=ax+l经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为(5.如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.6a/10+3a/5+15B.6烦+3丽+14C・6V10+3厉+15D・4価+3^5+15正视图侧视图俯视图【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.6.已知定义域为R的偶函数/(x)满足对任意的xeR,Wf(x+2)=/(x)-/(I),且当

3、兀引2,3］时，/(x)=-2x2+12x-18.若函数y=/(%)-logJ^+l)在(0,+o))上至少有三个零点，则实数的取值范围是()111］7.设集合A={123},B={4,5},M={x

4、x二a+b,aWA,bWB},则M中元素的个数为（）。A3B4C5D68.如图，在正六边形ABCDEF中，点0为其中心，则下列判断错误的是（）A.AB=0CB.AB^DEC.

5、AD

6、=

7、BE

8、D.AD=FC9.设集合A二{x

9、・2

10、C・{・1,2}D・{2,4}10.集合M={x

11、x=4E+2,£wZ},N={xx=2k,keZ],P={xx=4k-2ykeZ}，贝UM,N,P的关系（）A.M=P^NB•N=PyMC•M=NqPD.M=P=N11.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量：（m,n）,向量&（1,・2）,贝幅丄亍的概率是（）人1口1厂7,2A-12B・EC-36D込12.已知等比数列｛如啲前n项和为Sn/若学=4,则单二（）A.3B.4C.孕D.134二填空题13.二项式（x-2）11展开式中，仅有第五项的二项

12、式系数最大,则其常数项为X15•长方体ABCD—AQCQ中，对角线AC与棱CB、cd、cq所成角分别为a、0、，贝!]sin2a+sin20+sin2y=.16.【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数/(x)=ev—，其中e为自然对数e的底数,则不等式/(x-2)+/(x2-4)<0的解集为.17.如图，E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个三棱锥”则此三棱锥的体积是.18•在AABC中,有等式：®asinA=bsinB;@a

13、sinB=bsinA;③^cosB=Z?cosA;④亠=•]+cc•其中恒成立的等式序号为•sinAsinB+sinC三、解答题19•如图，OO的半径为6,线段AB与O相交于点C、D,AO4,ZBOD=ZA,OB与OO相交于点.(1)求BD长;(2)当CE丄OD时，求证：AO二AD.17•(本小题满分12分)已知4(2,1),3(0,2)且过点尸(1,—1)的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率的取值范围.18-过抛物线『=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45。的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8

14、,求抛物线的方程・22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线G的极坐标方程是°=血，曲线的参数方程是X=l,77TTc.门1(/>0,&是参数)・y=2rsin^+—62I2(i)写出曲线G的直角坐标方程和曲线c?的普通方程;(U)求啲取值范围，使得G,c?没有公共点.23.如图，四面体ABCD中，平面ABC丄平面BCD,AC=AB,CB=CD,ZDCB=120°，点E在BD上，且CE二DE.(I)求证:AB丄CE；(n)若AC=CE,求二面角A-CD・B的余弦值•24.已知函数f(x)=

15、lnx-ax-b(azbGR)(I)若函数f(x)在x=l处取得极值1,求a.b的值(II)讨论函数f(x)在区间(1,+8)上的单调性(III)对于函数f(X)图象上任意两点A(Xi,yi),B(x2,y2)(Xi